12．1全等三角形.1全等三角形.ppt

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1、12.1全等三角形1.理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点.2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.3.通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图形.重点：全等三角形的性质.难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点.阅读课本P31-32页内容，了解本节主要内容请同学们观察下面图片，想一想，它们有什么共同特征？1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？探究一：全等形以及全等三角形的概念2.仔细观察下面各组图形，并回答下列问题.探究二：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角①变换前后，△ABC

2、和△DEF之间有什么异同？它们能重合吗？②我们能否用符号来表示两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.(1)(2)(3)重合全等对应边重合相等DC△ABC≌△ADC∠ACB∠A与∠B,∠AOD与∠BOC是对应角，解：OA与OB,OD与OC，AD与BC是对应边.20例1：如图，△ABF和△DCE全等，∠A和∠D是对应角，且B与C为对应顶点，写出其相等的对应边和对应角.解析：由题知∠A和∠D是对应角，则点A与点D是对应顶点，B与C为对应顶点，则F与E是对应顶点.解：∵△ABF≌△DCE，∴对应边是：AB与DC；AF与DE；BF与CE.对应角是：∠A与∠D；∠B与∠C；∠AF

3、B与∠DEC.例2：如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的.若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数是_____.由翻折知△ABE≌△ADC≌△ABC,从而得∠ABE＝∠2,∠ACD＝∠3,而∠α＝∠EBC＋∠DCB＝2（∠2＋∠3）,故只需求∠2＋∠3即可.解析：解：∴△ABE≌△ADC≌△ABC,∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的∴∠ABE＝∠2,∠ACD＝∠3,∴∠α＝∠EBC＋∠DCB＝2（∠2＋∠3）,∵∠1:∠2:∠3＝28:5:3，∠1+∠2+∠3＝180°∴∠2＋∠3=40°∴∠α=80°AB9

4、5°解：（1）∵△A’B’C’由△ABC平移所得（2）∵由(1)知△ABC≌△A′B′C′（3）∵由(1)知∠B=∠A’B’C’,∴B′C′=BC=3cm；∠A′=∠A=75°∴△ABC≌△A′B′C′∴AB∥A′B′.本课时学习了全等三角形的概念以及表示方法，全等三角形的性质和应用.