《简明电路分析基础》第一章课件.ppt

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1、§1－3基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaw)所谓电路的基本规律，包含两个方面的内容，一是电路作为一个整体来看，应该服从什么规律？二是电路的各个组成部分，各有什么特性？电路整体的基本规律，即基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一、电路的几个名词：(1)支路(branch)：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。上图所示电路共有6条支路。(2)节点(node)：电路元件的连接点称为节点。图示电路中，

2、a、b、c点是节点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个节点，故该电路共有4个节点。(3)回路(loop)：由支路组成的闭合路径称为回路。图示电路中{1,2}、{2,3,4}、{4,5,6}、{1,3,4}、{2,3,5,6}、{1,3,5,6}都是回路。(4)网孔(mesh)：将电路画在平面上，内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),简写为KCL，它陈述为：对于任何集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流出该节

3、点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为对电路某节点列写KCL方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号或流出该节点的支路电流取负号，流入该节点的支路电流取正号。如图所示电路中有a、b、c、d4个节点，写出它们的KCL方程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。想一想：意义？若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，则由KCL可求得：3A5A1A此例说明，根据KCL，可以从一些支路电流求出另一些支路电流。-4A-2A5A将KCL的适用范围由节点推广至任何假想的封闭面

4、，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为想一想：对吗？节点的KCL方程可以视为封闭面只包围一个节点的特殊情况。求图示电路中的电流i＝？思考与练习？KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，它的另一种表达为：结论：集总参数电路中流入某节点（或封闭面）的支路电流之和，等于流出该节点（或封闭面）的支路电流之和。KCL和电荷守恒定律的关系：在任一时刻，流入或流出任一节点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入或带出节点(或封闭面)的总电荷量为零。

5、KCL是电荷守恒定律的体现。三、基尔霍夫电压定律根据电荷守恒和能量守恒的法则，基尔霍夫电压定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，简写为KVL，陈述为：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。例如对图示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为：KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。例如图示电路中，若已知u1=1V,u2=2

6、V和u5=5V，则由KVL可求得：u1=1Vu2=2Vu5=5V此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的节点序列，即在任一时刻，沿任一闭合节点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。对图示电路中闭合节点序列abca和abda列出的KVL方程分别为:这表明电路中任两节点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和。即：任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。集总参数电路中任两节点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即由支路组成的回路可以视为闭合节点序列的

7、特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合节点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。综上所述，可以看到：(l)KCL对电路中任一节点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束。(2)KVL对电路中任一回路(或闭合节点序列)的各支路电压施加了线性约束。(3)KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。