8数学广角——找次品 (2).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角找次品横石一小喻芳1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDE像这种比较轻的物品,我们一般借助天平来测量它的重量。次品123在天平的左右两边各放1瓶,如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论:三瓶也可以一次找出次品。如果平衡,说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗?为什么?放在天平两边物体的个数应相同。1

2、23四瓶可以怎么找呢?4瓶123412341234次品次品次品结论:四瓶要两次才可以找出次品。12349瓶瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数99999(1,1,1,1,1,1,1,1,1)至少4次1平衡不平衡(2,2)平衡不平衡2(1,1)9(2,2,2,2,1)平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)(至少2次)19(4,4,1)平衡不平衡4(2,2)2(1,1)(至少3次)平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)(至少2次)19(4,4,1)平衡不平衡4(2,2)2(1,1)(至少3次)19(1,1,1,1,1,1,1,1,1)至

3、少4次平衡不平衡(2,2)平衡不平衡2(1,1)9(2,2,2,2,1)瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论:九瓶也只要两次可以保证找出次品。最优策略:1、把待测物品分成三份。2、平均分2、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。有7瓶药片,其中1瓶中少2片,用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?如果有12个零件,其中一个是次品,应该怎么分,称的次数就最少而且保证能找出次品?这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次

4、品?有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请用一架不带砝码的天平,最多使用三次该天平,找出上述次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?15(5,5,5)5(2,2,1)2(1,1)3次做一做:有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?通过今天的学习你有什么收获吗?

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