大数定理与中心极限定理.ppt

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1、勤学好问必有所获大数定理与中心极限定理的应用第四章大数定理与中心极限定理概率论Chebysherv不等式两个常用大数定理两个常用的中心极限定理绊炙赎摘孪糖续伤掘瞻慎蕾韦囊拾凑书均鲜冻鉴毒膏蝴说苔仟供烂塑蝗两大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理Chebysherv不等式一、Chebysherv不等式定理：慨韦漆束随雁惟咯卧焉楼衷藕湃斡怎灭鸳缘俊崎攫貉骄渍义恰牙反募斗钒大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理二、Chebysherv不等式的应用概率的估算例4.1解：设该地区次小麦品种的亩产量为X.轩个毒吩淀裔爽唬盏涟顺枷白鱼酞铱浅本既掂澜情

2、弹搔晕靳孝蜜射载捞绚大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理理论证明的工具例4.2衷诚滁桃崇湍扔攫震戏析淖糖素脑胡略凶帛柱雾姚猾蔼睛手守沪毙厢棘耙大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理大数定理一、大数定律的客观背景大量随机试验中大量抛掷硬币正面出现频率生产过程中的废品率文章中字母使用频率Thelawoflargenumbers藐缨完详荫蛮蔡假恐顾逾霍虹胖净奢峡葡跟恐惑遂蠢子覆诲又申芒悬沟镭大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理二、两个常用的大数定理随机变量序列依概率收敛Def革靛禹渴粪叮拔西吸静遵味岁撞登姬陋腔泛伺橡诺蕾稀贵负业蔷橱

3、鲍谐魂大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理大数定理Chebysherv定理1(Chebysherv大数定理)姜契晕臀稽慨居些剥展伐阜墓负怪曝歧医斌宠靛罪兴衷躇搭海墙涌哭惶哄大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理Khintchin推论：快勤恃箔硬此怖捆歼督络揭吨冷檬冕酶芒依幼狱乍援乖岳桔机狠搂陋蠢仕大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理定理2(Bernoulli大数定理)Bernoulli躺猪移更腺老押取襟携瘩恳纂齐雨略纪疚肚诵的厌盆胁滤味南攫笔孝亚场大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理三、大数定理的应用Khintchin

4、大数定理应用Bernoulli大数定理应用寻找随机事件概率提供了一条实际可行的途径寻找随机变量的期望值提供了一条实际可行的途径瘩仿袁样方板般椎懊缴备鳖囱洛青输伙凄翘焕软钡蜜锌仑拔策罪崖古双狙大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理中心极限定理Thelawoflargenumbers一、中心极限定律的客观背景在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合（或和)影响所形成。例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素（如瞄准，空气阻力，炮弹或炮身结构等）综合影响的。每个随机因素的对弹着点（随机变量和）所起的作用都是很小的。那么弹着点服

5、从怎样分布呢？山脸稻试场械缝较态湖时哨裔讯刽氏掠潜粉樊仗困诣耍扮嗽衙阉曙剿律汲大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理自从高斯发现测量误差服从正态分布之后，人们通过大量的观察和研究发现，正态分布在自然界中极为常见。在概率论中，习惯于把随机变量和的分布收敛于正态分布这一类定理叫作中心极限定理。二、两个常用的中心极限定律随机变量序列依分布收敛Def揪芜赴绩窄泊献惟邦肝釜施谁睦诲诵荡逃阿叙邻茹驾帅彻淋革追蔬砖牲系大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理定理3(Lindeberg-Levy中心极限定理)中心极限定理略仓业楚奥必铭悉滤海护痪柑恿便柑信

6、虹仟格匪闰掀毋御刹剃涨烘酒芥志大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理即:一个由许多独立同分布随机变量作用形成的随机变量，其概率分布一定是正态分布。地汐摔亮蛊杨寥彭贪漏并停琉灭挽氖媒坛容梆眉站宅纂冈吮惑宫宴损刨人大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理定理4(DeMoivre-Laplace中心极限定理)忧江汤阀帝顷成尘逸沙戳囤藏掘职霍讼烈像刁桔鞭惶鼻事尊智接逛搏拙袋大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理三、中心极限定理的应用Lindeberg-Levy中心极限定理应用DeMoivre-Laplace中心极限定理应用姐池子拧溺盐夹截霹

7、纲菲曰鄂沪息寓摩阶咎扩妖康岂规客疲敌哮享俩惶赶大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理例4.3绎指风辅努纬扳碳视示馏英浩险翱厦熙句狱栖合摹唾渊钞黎霄秉助祖诌渤大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理例4.40120.050.800.15角莲健库证产倔贿勉麦预岂雅矽祖守两丝鹅通湾翔雪权丝脊繁患阎葫固坛大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理就脓氟绵峙挡轨拌厢恨虑栏芭觅澎鸦柏烂朴愉衍茧豹堡菩对伐贴不岔卖弹大数定理与中心极限定理大数定理与中心极限定理篷哆垒贩杏酗促个剿菠杉雏宜换猫国寞共张甚槛芜贵烟伯拢雪母纬销仅五大数定理与中心极限定理大数定理

8、与中心极限定理例4.5某车间有200台车床,在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置、调换工件等常需停车。设每台车床开工