二元一次不等式（组）表示的平面区域.ppt

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1、知识点——二元一次不等式（组）表示的平面区域二元一次不等式（组）表示的平面区域【要点诠释】1.画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点.2.虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线.二元一次不等式（组）表示的平面区域【典型例题】例1.画出不等式2x+y-4>0表示的平面区域.解析：先画直线2x+y-4=0(画成虚线).取原点(0,0)代入2x+y-4得2×0+0-4=-4<0,∴原点不在2x+y-4>0表示的平面区域内，不等式2x+y-4>0表示的区域如图：二元一次不等式（

2、组）表示的平面区域【典型例题】例2.用平面区域表示不等式组思路点拨:不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.二元一次不等式（组）表示的平面区域【典型例题】解析：不等式y≤-3x+12表示直线y=-3x+12右下方的区域，x≤2y表示直线x=2y右上方的区域，取两区域重叠的部分，如图的阴影部分就表示原不等式组的解集.总结升华：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.二元一次不等式（组）表示的平面区域【典型例题】例3.画出下列不等式表

3、示的平面区域(1)(x-y)(x-y-1)≤0；(2)x≤

4、y

5、≤2x思路点拨:将原不等式等价转化为不等式组，然后画图.解析：(1)原不等式等价转化为或（无解），故点(x,y)在区域内，如图：二元一次不等式（组）表示的平面区域【典型例题】(2)原不等式等价为或，如图总结升华：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解.二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式1】画出下列不等式所表示的平面区域（1）4x+3y≤12；（2）x≥1【答案】二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式2】画出下列不等式组表示的平面区域.【答案】(1)(

6、2)(3)二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式3】画出不等式组表示的平面区域并求其面积.【答案】如图，面积为；二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式4】由直线x+y-2=0，x-2y-2=0和x+1=0围成的三角形区域（如图）用不等式组可表示为__________.【答案】二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式5】用平面区域表示不等式(x+y-1)(x-y+4)≥0【答案】二元一次不等式（组）表示的平面区域【变式训练】【变式6】用平面区域表示不等式（1）y≥

7、x

8、+1；（2）x≥

9、y

10、；（3）

11、x

12、≥

13、y

14、【

15、答案】(1)(2)(3)