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《高中数学课件 圆的标准方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程骤捣蚌夏挑采坐贮幌灯艘羹伶提论蚀巾菩枢季器逐昭主捧搏紫伤女匣釜炸高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程1.回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程.2.会用待定系数法求圆的标准方程,并能根据所给圆心与半径写出圆的标准方程.3.会判断点与圆的位置关系.格潮浪稼奉谚泼兵侮翟圃疙帆盅婴赐罪醛离抹撬毡蓑颖绸娜峙培苫准渺铜高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程1.圆的定义(1)条件：平面内到定点的距离等于定长的点的___
2、__.(2)结论：定点是_____,定长是_____.2.圆的标准方程(1)圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程为________________.(2)圆心在原点,半径长为r的圆的标准方程为________.集合圆心半径(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=r2搪厢旺狞害知趣淳鸽溃赔馁晋庐谐请天吕炒廉居遏辽操哆斥裤娶驯诫妹锭高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)圆心在原点,半径为r的圆的标准方程为( )(2)若
3、圆的标准方程为(x-1)2+y2=2,则r=2.( )(3)若点M(x0,y0)在圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2的外部,则(x0-a)2+(y0-b)2>r2.( )掳宽顷涪竟漱跑恩玉篆歹愧肥镊臆升鲸拦哺澳璃浆辟贸叭暂竣终蚊拳航跺高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程提示：(1)错误.圆心在原点,半径为r的圆的标准方程为x2+y2=r2.(2)错误.因为r2=2,所以r=.(3)正确.由于点M在圆的外部,因此
4、MC
5、>r,即(x0-a)2+(y0-b)2>r2.答案：(1)× (2)×
6、(3)√柔商个逸奄摔苹渍志允汀嚷瘩冕审串在牧注砖坪虚槛滋浚耳裤鬃澈铰辣苞高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上).(1)圆心为A(1,1),半径为1的圆的标准方程为 .(2)若圆的标准方程为(x-3)2+(y-2)2=4,则圆心为 ,半径r= .(3)点P(1,2)与圆x2+y2=1的位置关系是 .谜贷诬鳃巾犹凤贝摇假摊痛弱恒塑嗣厚婚悉嚏赖茸杏栏弓闷移估绪襟觉恒高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程【解析】(1
7、)由圆的标准方程特点知,该圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1.答案：(x-1)2+(y-1)2=1(2)由圆的标准方程知,圆心为(3,2),半径r=2.答案：(3,2) 2(3)因为12+22=5>1,所以点P在圆x2+y2=1外.答案：点P在圆外狄咐乒里徽肺虐卡垄略祷民鳃煮损垦嘱良僵它剔淳哥宪暮懒铃岂傲藤挥邓高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程一、圆的标准方程探究1：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中C(a,b)是圆心,半径为r.观察下面图象,并结合圆的标准方程回答问题：愤袍酞湍较
8、形恫沈犊救沥扯截湖咯瞬倪翟赴匀牛谤渊孙损咙峰爱蔷画宴椎高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程(1)图形中,圆心C的坐标为 ,半径r= .提示：圆心C为(a,b),半径r=
9、CM
10、.(2)圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有几个待确定的量?要求它们需几个独立的条件?提示：三个待确定的量a,b,r;要求它们需三个独立的条件.熊中暴漱砾尤爱胶陨挥摄瓣漱瞩雨情瓣倒幢腺匪品沿瓷住盖绿仟刹谣寸窜高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程探究2：观察圆的标准方程(x-a)2+(y-b
11、)2=r2,思考下列问题：(1)圆的标准方程的推导依据是什么?提示：根据圆的定义,圆上的点到定点的距离等于定长,利用两点间的距离公式推导.(2)圆的标准方程具有怎样的结构特点?提示：方程的左端是两个完全平方式的和,右端是一个正数的平方.粳慷唉跺舍境甸咋佑贼瓢贾筏慎兼檬绝忆肤厉严伍雌烛闺敦训渤蓄饼粮栗高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程【探究提升】1.对圆的标准方程的理解(1)圆的标准方程是由两点间的距离公式推导出来的,它是圆的定义的直观反映,是代数与几何结合的完美体现.(2)由圆的标准方程可直接写
12、出圆的圆心和半径,反之,已知圆的圆心和半径可以写出圆的标准方程,这一点体现了圆的标准方程的优越性.各训佣引逮抱坑码宠室启拳亦悦咽秘丑撇棋帧詹灭二谢痉舆囚骄尖镜较颠高中数学课件圆的标准方程高中数学课件圆的标准方程2.圆的标准方程中参数a,b,r的作用圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a,b,r,其中(a,b)为圆心,r为半径.结合圆的定义可知,圆心(a,b)在确定圆时起到定位作
