《三角形的中位线》课件.ppt

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1、洛阳市第五十五中学张颖三角形的中位线情境引入如图，A、B两地之间有一障碍物阻隔，现在要测量A、B两地的距离，但又无法直接测量，该怎么办呢？探究思考画任意△ABC，取AB、AC边中点D、E，连接DE．DE定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．探究思考问题2：一个三角形有几条中位线？DEF问题1：三角形中位线与三角形中线有什么区别？DED探究思考问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与第三边BC有怎样的关系？DE猜想：DE∥BC，DE=BC，证明结论DE几何画板动态演示已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、

2、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=BC．得出定理DE在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC．三角形的中位线定理：符号语言：三角形的中位线三角形的第三边，并且等于．第三边的一半平行于新知应用1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=3，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°.（3）若DE+BC=12，则BC=．66582.已知△ABC的各边的长度分别为3cm,4cm,5cm,则连接各边中点的三角形的周长为（）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cmD总结：三角形的三条中位

3、线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？解决课前问题D、E分别是AC、BC中点，量出D、E两点间距离，则思考：若D、E两地之间还有障碍物阻隔，如何测出A、B两地的距离呢？AB=2DE归纳小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的位置关系，而且给出了它们的数量关系.符号语言：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC．4.线段的倍分问题要转化为相等问题来解决.DE1.习题18.1第5题2.练习册第48-50页《三角形的中位线》今日作业布置作业

4、有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案.课下思考谢谢大家！