数学华东师大版七年级下册轴对称和轴对称图形图形.ppt

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1、10.1轴对称和轴对称图形一、轴对称图形轴对称图形：当我们把图形沿着折痕翻折过来时，图案的两部分能够完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，中间的折痕所在的直线叫做对称轴。轴对称图形是指一类具有特殊性质的图形例1:下列图形中,哪些是轴对称图形?如果是，请指出它的对称轴1角2任意三角形3等腰三角形4等边三角形对称轴是底边上的中线所在的直线,或者可以说是什么呢?这些图形除了刚才的一条对称轴外,还有其他的对称轴吗?试画出这些图形的对称轴总结角平分线所在的直线底边上的中线所在的直线三角形三条中线所在直线二、轴对

2、称1、如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，简称为轴对称，互相重合的点叫做对称点，这条直线叫做对称轴。注：轴对称是两个图形的关系a这两张图片是关于直线a成轴对称,直线a是它们的对称轴.A´C´B´BACMNMN是对称轴，这两个图形关于直线MN轴对称这两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点A´C´B´BACMN定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形；A´C´B´BACMN但全等形不一定轴对称A´BC´AB´CNMO∠AON=∠A´ON=90º定理2：

3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。AO=A´OPP´A´BC´AB´C结论1：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。A´BC´AB´CNMOPP´定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称结论2：练习1.只有一条对称轴的三角形是____三角形;2.等边三角形是轴对称图形，它有___条对称轴;3.下列命题中，正确的命题是()A两个全等三角

4、形一定关于某直线对称；B关于某直线对称的两个三角形不一定是全等形；C关于某直线对称的两个三角形一对应点连线平行于对称轴；D关于某直线对称的两个三角形一定是全等形。4.如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE,求证:BE平分∠ABC.ABCEDF5.已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.EFDCAB三、轴对称图形和轴对称的区别与联系图形对称点位置对称轴条数两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特

5、征在两个图形上在同一个图形上一条1.都沿某直线翻折后能够互相重合;2.它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。至少一条