稍复杂方程解决问题例3.ppt

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1、数学与生活密切联系，热爱学习数学知识，就是热爱生活。只有学好数学，才能解决生活中的很多问题！稍复杂方程(三)（1）6班有女生X人，男生人数是女生的2倍，男生有（）人，男、女生共有（）人。（2）图书室有连环画X本，《故事会》的本数是连环画的1.5倍，那么，X+1.5X表示：1.5X-X表示：2X3X连环画和《故事会》的总数量《故事会》比连环画多出的数量填空复习2、在地球表面，陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。根据上面的信息,你能提出什么数学问题呢?问题：（1）海洋面积是多少亿平方千米?(2)地

2、球的表面积是多少亿平方千米?(3)海洋比陆地面积多多少亿平方千米?这道应用题有什么特点？有两个条件，求出两个数量。地球的表面积为5.1亿平方千米。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。海洋面积＝陆地面积×2.4陆地面积+海洋面积=地球表面积陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米.X+2.4X=5.1接着该如何解呢？(1+2.4)X=5.1（根据乘法分配率）3.4X=5.13.4X÷3.4=5.1÷3.4X=1.5另一个未知数怎么求？利用和的关系：5.1－1.5=3.6(亿

3、平方千米）利用倍数关系：2.4X=1.5×2.4=3.6解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。陆地面积+海洋面积=地球表面积这用了什么运算定律？答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。χ＋2.4χ＝5.1（1＋2.4）χ＝5.13.4χ＝5.13.4χ÷3.4＝5.1÷3.4χ＝1.52.4χ＝2.4×1.5＝3.65.1－1.5＝3.6（亿平方千米）除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？⑴陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：1.5+3.6=5.1（亿

4、平方千米）⑵海洋面积是否是陆地面积的2.4倍：3.6÷1.5=2.4小结：两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个。两个已知条件怎么办？可以把其中一个用来设未知数，另一个条件用来列等量关系。如果题目中出现两个未知量，且这两个数量之间又有倍数关系，通常我们设其中的一倍量为X.果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已知桃树的棵树正好是梨树的4倍。两种果树各有多少棵？解：设梨树有x棵，那么桃树有4x棵。梨树棵数+桃树棵树=总共棵树x+4x=180提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在倍数关系时，

5、通常设1倍量为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。(1+4)x=180乘法分配律的运用5x=1805x÷5=180÷5x=36180-36=144(棵)答：梨树有36棵，桃树有144棵。果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已知果园里种的桃树比梨树多108棵。两种果树各有多少棵？怎么设未知数？解：设梨树有x棵，那么桃树有x+108棵。提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在大小关系时，通常设小的数为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。3.某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5

6、倍。两班各植树多少棵？4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？解：设小的自然数为x，那么大的自然数为x+1.解：设五（2）班植树x棵，那么五（1）班植树1.5x棵。5.参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？解：设踢毽子有x人，那么跳绳有3x人.8x+3=5x+158x-5x=15-33x=12X=48×4=32（岁)答：妈妈今年的年龄为32岁。今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？解：设小玲的年龄为x，则妈

7、妈的年龄为8x根据题意有：8x+3=（x+3）×5例:五(6)班共有学生45人,其中男生人数是女生人数的1.5倍,五(6)班男、女生各有多少人?()生()生()女男?人45人?人你能把这个数学问题表示在线段图上吗?2.填空:(1)男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（　　　）人，一共有（　　）人，男同学比女同学多（　　　）人。3x4x2x(2)如有X只鸡和X只兔，则鸡共有（）条腿。兔共有（）条腿。两种动物一共有（）条腿。2x4x6x练一练解：设小明为x岁3x-x=24想一想鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两

8、种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？列方程解决实际问题：笼里有鸡也有兔。鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只，那么兔也有X只。鸡的腿数+兔的腿数=两动物的总腿数2X+4X=48（2+4）X=486X=48X=48÷6X=8答：鸡有8只，兔有8只。1.鸡兔同笼，共有35个头，9