湖北省百校大联盟2016届高三(上)10月联考数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年湖北省百校大联盟高三（上）10月联考数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣6＜0}，．若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，3）B．（﹣2，3）C．（﹣∞，﹣2）D．[3，+∞）2．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（　　）A．B．1C．D．3．已知cosθ=tan（﹣），则sin（﹣θ）等于（　　）A．B．﹣C．D．4．若（3x2﹣2ax）dx=4cos2xdx，则a等于（　　）A．﹣1B．1C．

3、2D．45．已知命题p：若θ是第二象限角，则sinθ（1﹣2cos2）＞0，则（　　）A．命题p的否命题为：若θ是第二象限角，则sinθ（1﹣2cos2）＜0B．命题p的否命题为：若θ不是第二象限角，则sinθ（1﹣2cos2）＞0C．命题p是假命题D．命题p的逆命题是假命题6．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且f（﹣2）=3，则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）A．2x﹣y+1=0B．x﹣y﹣4=0C．x+y﹣2=0D．x+y﹣4=07．若xlog52≥﹣1，则函数f（x）=4x﹣2x+1﹣3的最小值为（　　）A．

4、﹣4B．﹣3C．﹣1D．08．已知函数f（x）=2sin（π+x）sin（x++φ）的图象关于原点对称，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象．（　　）A．关于点（）对称第20页（共20页）B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到D．可由函数f（﹣x）的图象向右平移个单位得到9．已知命题p：∃x∈R，≤cos2．若（¬p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）A．若﹣2≤m＜0，则函数f（x）=﹣x2+mx在区间（﹣4，﹣1）上单调递增B．“1≤x≤4”是“x≥﹣1”的充分不必要条件C．x=

5、是函数f（x）=cos2x﹣sin2x的一条对称轴D．若a∈[，6），则函数f（x）=x2﹣alnx在区间（1，3）上有极值10．已知x=是函数f（x）=（b﹣）sinx+（a﹣b）cosx（a≠0）的一个零点，则函数g（x）=asinx﹣bcosx的图象可能是（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=，且函数g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣，1]上的最大值为2，若对任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣]B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．[﹣，+∞

6、]12．设函数f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，则实数α的最小值为（　　）A．B．2﹣C．1﹣D．1+2e2　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知集合A={﹣2，a}，B={2015a，b}，且A∩B={l}，则A∪B=　　．14．若“m＜a”是“函数g（x）=5﹣x+m的图象不过第一象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　　．第20页（共20页）15．若x∈[﹣，]，则f（x）=的最大值为　　．16．已知函数f（x）=sin（x﹣）﹣+，当＜x＜时，不等式f（x）•log2（x﹣2

7、m+）＞0恒成立，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在时取得最大值2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若，，求的值．18．函数f（x）=lg[﹣x2+（3a+2）x﹣3a﹣1]的定义域为集合A．（1）设函数y=x2﹣2x+3（0≤x≤3）的值域为集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围；（2）设集合B={x

8、（x﹣2a）（x﹣a2﹣1）＜0}，是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若

9、不存在，请说明理由．19．已知函数f（x）=（sinx+cox）2﹣2．（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数g（x）=﹣（1+λ）f2（x）﹣2f（x）+1在[﹣，]上单调递减，求实数λ的取值范围．20．某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE（线段EO和RP为两条底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．（1）以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，求曲线AF所在抛物线的方程；

10、（2）求该公园的最大面积．21．已知函数f（x）=（