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《（福建专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练08一元二次方程及其应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(八) 一元二次方程及其应用(限时:35分钟)
2、夯实基础
3、1.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )A.4,3B.4,7C.4,-3D.4x2,-3x2.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为( )A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=43.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为( )A.-2B.2C.4D.-34.下列二次方程中没有实数根的是( )A.x2-2x-3=0B.x2-x+1=0C.x2+2x+1=0D.x2=15.[2019·厦门双十中学模拟
4、]已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是( )A.b=-3B.b=-2C.b=-1D.b=26.一元二次方程ax2+bx+c=0,若4a-2b+c=0,则它的一个根是( )A.-2B.-12C.-4D.27.一元二次方程x2-3x=0的解是 . 8.[2018·吉林]若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为 . 9.若一元二次方程ax2-bx-2019=0有一根为x=-1,则a+b= . 10.[2019·山西]如图K8-1,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样
5、宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为 . 图K8-111.[2019·厦门期末质量检测]解方程x2-3x+1=0.12.[2019·衡阳]关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.13.[2019·德州]某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三
6、个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.14.[2019·东营]为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,则每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利3200
7、0元?15.[2019·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K8-2,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图K8-2
8、能力提升
9、16.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )A.12x(x-1)=45B.12x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=4517.[2019·南京]已知2+3是关于x的方程x2-4x
10、+m=0的一个根,则m= . 18.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于 . 19.已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
11、思维拓展
12、20.[2019·厦门双十模拟]若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是( )①方程x2-3x+2=0是倍根方程;②若(x-2)(mx-n)=0是倍根方程,则n=
13、4m或n=m;③若点(p,q)在双曲线y=2x上,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程.A.①B.①②C.①③D.①②③21.[2019·厦门莲花中学阶段测试]设一元二次方程(x+1)(x-3)=m(m>0)的两实数根分别为α,β且α<β,则α,β满足( )A.-1<α<β<3B.α<-1且β>3C.α<-1<β<3D.-1<α<3<β22.[2019·武汉]抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(4,0),则关于x的一元二次方程a(x-1)2+
