2019_2020学年高中物理第3章研究物体间的相互作用第4节力的合成与分解学案（含解析）粤教版.docx

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1、第四节　力的合成与分解学习目标知识脉络1.了解平行四边形定则，知道分力与合力间的大小关系．2．会用作图法、计算法求合力，知道力的分解是力的合成的逆运算．(重点)3．会用作图法和计算法解决力的分解问题，理解力分解的不唯一性．(重点)4．会运用力的正交分解法求解问题．(难点)一、合力的计算1．平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示．2．合力的计算根据平行四边形定则求两个已知力的合力．可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力．二、分力的计算1．分力的计算是合

2、力运算的逆运算，也遵守平行四边形定则．2．如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力．在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则计算分力的大小．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大．(√)(2)合力可能比任何一个分力都小．(√)(3)合力的方向不可能与分力方向相同．(×)(4)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力．(√)(5)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解．(×)2．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的

3、是(　　)A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小C．F的大小一定小于F1、F2中最大者D．F的大小不能小于F1、F2中最小者B　[合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误、B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项C、D错误．]3．(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是(　　)A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD．两个分力与F都在同一条直线上ACD　[根据平行四边形的特点

4、，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝F1＋F2，选项D是可能的．]合力的计算1．合力与分力的关系(1)力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力．(2)合力和分力的大小关系两分力与他们的合力，构成三角形三边的关系．①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．②当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝

5、F1－F2

6、；合力大小的范围为

7、F1－F2

8、

9、≤F≤F1＋F2.③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力．2．合力的计算方法(1)作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当．(2)计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)；F合＝，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图所示．②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos，如图

10、甲所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示．【例1】　如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？解析：法一：作图法．自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60°.取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为3个单位长度(如图甲所示)，所以合力的大小为F＝3×1×104N＝3×104N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图所示．法二：计算法．根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接A

11、B，交OC于D，则AB与OC相互垂直平分，即AB⊥OC，且AD＝DB，OD＝DC.甲　　　　　　　乙考虑直角三角形AOD，其中∠AOD＝60°，而OD＝OC，所以合力的大小为F＝2F1cos60°＝2×3×104×N＝3×104N方向沿两钢索拉力夹角的平分线．答案：大小为3×104N　方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法(1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范．(2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解．1．如图所示，水平电线AB