广东省蕉岭县蕉岭中学2019_2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题.doc

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1、广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题考试时长：120分钟总分：150分一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1.设全集，则=()A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.设f(x)＝则f(f(0))等于(　　)A．1B．0C．2D．－14.指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A.B.C.2D.45.定义在R上的偶函数f(x),在上单调递减，则（）A．f(－2)

2、1)

3、的大小关系是(　　)A.B.C.D.11.已知函数（其中），若的图象，如下左图所示，则函数的图象是(　　)12.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是(　　)　A.　B.　C.　D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设f(x)＝，则＝_______.14.不等式的解集为_______________．15.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，

4、则f(1)＝________．-7-16.某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)；③若，则一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）已知集合，，（1）求；（2）求.18．（本小题满分12分）已知二次函数经过（0,3），对称轴为.（1）求的解析式；（2）当时，求的单调区间和值域.19．（本小题满分12分）-7-计算：（1）++

5、；（2）解方程．20．（本小题满分12分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）用定义法证明在R上为增函数；（3）解不等式.22.（本小题满分12分）已知函数，其最小值为．求的表达式；当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．-7-2019---2020学年第一学期高一级第一次质检试题数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）题号12345678910

6、1112答案CDCDCBBBCDAB二、选择题（每小题5分，满分20分）13.14.15.-316．①②③三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：………3分（1）；………6分（2）………8分………10分18．（本小题满分12分）解：(1)二次函数经过(0,3)又的对称轴为b=-2……5分……6分(2)∵，∴当时，的单调增区间为，单调减区间为，又,，∴的值域为............................10分19．（本小题满分12分）解：（1）原式

7、=+1++………………4分=+1+2+=………………6分-7-（2）∵∴……………………8分∴即……………………10分∴……………………11分经检验是原方程的解……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1），……2分令，，……4分所以有：（）……5分所以：当时，是减函数；当时，是增函数；……7分，………9分（2）恒成立，即恒成立，所以：.……12分21．（本小题满分12分）解：（1）是奇函数且在0处有定义故经检验当时，是奇函数………3分（2）证明在R上任取………5分在R上为增函数………8分（3）在R上是单调递增函

8、数，……9分-7-原不等式等价于………10分解得………11分所以原不等式的解集是………12分22.（本小题满分12分）详解:函数的对称轴为………………2分当时，区间为增区间，可得………………3分当，可得………………4分当时，区间为减区间，可得………………5分则……………………………………6