甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第二次诊断考试试题.docx

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1、甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第二次诊断考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝()A．{1,2,3,4}　　　　　　B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}2．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[0,2)　　　　　　　B．(2，＋∞)C．[0,2)∪(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)3．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)4．为了得到函数y＝2sin的图象，可以将函数y

2、＝2sin2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　)A．f(x)的一个周期为－2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝D．f(x)在单调递减6.如果f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于(　　)A.B.　　　　C.D.－17．最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是(　　)A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin8.函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若

3、f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－2,2]　　　　　　　B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]9．已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>010．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)A．－e　　　　　　　　B．－1C．1D．e11.已知函数f(x)的导函数f′(x

4、)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()12．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)A．1　　　　　　　　　B．4C．1或4　　　D．2或4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为________．14．已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则tanα＝________.15已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.16.（理科）设f(x)

5、＝则ʃf(x)dx的值为________．16.（文科）已知函数f(x)的定义域是[0,4]，则f(x＋1)＋f(x－1)的定义域是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.（10分）已知P＝{x

6、x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x

7、1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．18.（12分）已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sinxcosx(x∈R)．(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．19．（12分）已知点M是曲线y＝x3－2x2＋3x＋

8、1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：(1)斜率最小的切线方程；(2)切线l的倾斜角α的取值范围．20．（12分）已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．21．（12分）已知f(x)＝lnx－(a∈R)．(1)若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线平行于直线x＋y＝0，求a的值；(2)讨论函数f(x)在定义域上的单调性．22．（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝

9、1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值．(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．武威十八中高三数学第二次测试题答案一、选择题：123456789101112ACCADABDBBDC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13141516文16理[3，＋∞)－6[1,3]＋三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.（10分）已知P＝{x

10、x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x

11、1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．解　由x2

12、－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴P＝{x

13、－2≤x≤10}．由x∈P是x∈S的必要条件，知S⊆P.则∴当0≤m≤3时，x∈P是x∈