数学华东师大版七年级上册列代数式(二).ppt

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1、3.1列代数式(二)学习目标：1、知识目标：加深对代数式的理解，能够用代数式表达简单的数量关系的语句。2、能力目标：通过列代数式，培养抽象思维能力。3、情感目标：通过独立思考和小组讨论、师生交流、培养自主意识与合作精神，激发学习数学的热情。复习巩固1、做一做：(1)x的2倍与5的和可以表示为：。(2)明明用t秒走了s米，那么他的速度是米/秒。(3)边长为acm的正方形的周长是，面积是。(4)长为acm,宽为bcm的长方形的周长是,面积是。2X+54acma²cm²abcm²2(a+b)cm2、想一想上面的结果有什么特征？你能给他们取个共同的名字吗？代数式：由数和字母用

2、运算符号连接所成的式子称为代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。（注意:代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b,常写作6·b或6b;数字与字母相乘时，数字常写在字母的前边，如6b一般不写作b6;除数运算写成分数的形式，如1÷X通常写作）。探究新知1、（数字接龙）,你知道下面该接哪个数吗？①1，4，7，10，13，…②3，7，15，31，63,…③1，2，5，14，41，…④5，12，26，54，110，…161271222222、试一试（列代数式）例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(

3、4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数探究新知解：设甲数为x，则乙数的代数式为（注意：第4小题的答案也可写成x+16%x）(4)(1+16%)x(2)2x-3(3)-7；(1)x+5例2、设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和.分析：如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的

4、3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)；注意：可以把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a；例3、用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式(2)a-b；注意：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述

5、的句子里应特别注意其运算顺序解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)例4、设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律

6、吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个练一练1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商.（1）、2x+y（2）、x-3y（3）、xy–(x+y)（4）、课堂小结1、本节课你学到了哪些知识?2、本节课应该注意什么?对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；这节课我们

7、学习了怎样列代数式（即如何将文字叙述的数量关系转化成代数式），其关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出其中的数量关系和运算顺序。布置作业1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积谢谢大家～