211二次根式(1)(新授课概念课).ppt

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1、人教版九年级上册21.1二次根式(1)1、形如的式子叫二次根式.其中“”叫.2、成为二次根式的两个条件:(1)必须含有“”;(2)被开方数是数.学习目标预习探路1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件二次根号非负1.什么叫做一个数的平方根?如何表示?复习回顾:一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是(a≥0)2.什么是一个数的算术平方根?如何表示?正数的正的平方根叫做它的算术平方根;0的算术平方根平方根是0。用(a≥0)表示。正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是0;负数没有平方根。3、平方根

2、的性质:50米20米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米思考:创设情境下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S,则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的周长是.b-3思考:以上几个式子有哪些共同特点?理性提升请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识!?小结归纳12.a可以是数,也可以是式,但是必须非负.3.形式上含有二次根号.4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根.下列式子,哪些是二次根式?解:二次根式有:方法构想二次根式满足的两个条件

3、是:(1)有二次根号;(2)被开方数是非负数.例1:1.下列各式中,是二次根式的有几个?跟进训练325(6)a(5)(x、y异号)xy(4)(m≥0)m(3)12(2)32(1)1+-2、下列式子一定是二次根式的是()A.B.C.D.C例2:当x取怎样的实数时,有意义?解:由题意得解得方法构想一个式子中含有几个二次根式时,字母取值必须使所有的二次根式有意义;若含有分式,则要求分母的值不等于0;若含有零指数或负指数次幂,则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母

4、中有字母时,要保证分母不为零。跟进训练方法构想(a≥0)(a取任意实数)(2009·株洲)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤2A中考链接11、已知:a、b为实数,且满足你能求出a值吗?b-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1,解:由题意得,∴,∴a=1.随堂练习2、已知有意义,那么在第象限.解析:由题意得∴a<0,∴在第二象限.二当堂测试(测试8分钟,分ABCD四个等级评价)1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义,x的取值范围是()A.x≠1B.x≠0C.x>1

5、且x≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中,是二次根式的是()A.B.C.D.DB4、函数中,自变量x的取值范围是.5、当x取何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)x≥0且x≠1小结归纳2(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围本节课我们主要学习了那些知识?要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.名师点津独立作业教材P5:习题21.11;走进名校P2:课外拓展;超越自我;拓展探究:课本P3:练习1.再见

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