场论与复变函数大作业.doc

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1、......场论与复变函数大作业问题1问题I描述 在圆环内一点（x0，y0）处有一条光线射出 圆环半径为R 推导该光线经过m次反射后方向的公式 伴随（x0，y0）的不同，分析按照相同方向射出的光线反射方向有什么特点？ 给定（x0，y0），分析按照不同方向射出的光线反射方向有什么特点？ 分析：给定起始点（x,y），反射角angle，反射次数n根据（x,y），angle可以计算出入射光线在圆周上的两个（x0,yo）(x1,y1)。计算方法如下：doublek=tan(angle);doublex1,y1;//设出弦长中点的坐标，辅助求解交点doublelength;//反射弦长的一半

2、x1=k*(k*x0-y0)/(k*k+1);y1=-(k*x0-y0)/(k*k+1);.专业.专注.......length=(double)sqrt((double)(R*R-x1*x1-y1*y1));pnode[0].x=x1-length*cos(angle);pnode[0].y=y1-length*sin(angle);pnode[1].x=x1+length*cos(angle);pnode[1].y=y1+length*sin(angle);然后由(x0,y0)(x1,y1)可得出（x2,y2）；同理由（xi,yi）(xi-1,yi-1)可求出（xi+1,yi

3、+1），依次即可求出所有反射点实现方法：pnode[i+1].x=2*(pnode[i].x)*((pnode[i-1].x)*(pnode[i].x)+(pnode[i-1].y)*(pnode[i].y))-(pnode[i-1].x);pnode[i+1].y=2*(pnode[i].y)*((pnode[i-1].x)*(pnode[i].x)+(pnode[i-1].y)*(pnode[i].y))-(pnode[i-1].y);.专业.专注.......用C语言编写代码运行结果如下：.专业.专注.......翻译成MATLAB语言，作图效果：结论伴随（x0，y0）的不

4、同，分析按照相同方向射出的光线反射方向有什么特点？取（0.5,0.3）为发射点，角度分别用45,60,75反射25次作图比较.专业.专注........专业.专注.......给定（x0，y0），分析按照不同方向射出的光线反射方向有什么特点？确定入射角为62°，反射25次。入射点依次取（-0.5,0.3）（0,0.3）（0.5,0.3）.专业.专注.......附C程序代码/********************************************************************************************************

5、**********************************************复变函数大作业程序(一）.专业.专注.......姓名：运世洁02103094日期：2011.11.27*******************************************************************************************************************************************************/#include#include#include

6、onio.h>#defineR1//圆的半径备注：修改时，注意改变后面printf函数输出时的格式typedefstructpnode//一个点的坐标{doublex;doubley;}Coordinate;Coordinatepnode[100]={0,0};//储存各反射点坐标//子函数声明**********************************************************************************************************************************************.专业

7、.专注.......voidmy_func(inti);//主要功能函数，计算各反射点voidmy_init(doublex0,doubley0,doubleangle);//初始化条件voidlieju(intstart,intend);//输出第start到第end次反射过程//主函数*************************************************************************************************