巧用列举轻松解题.doc

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巧用列举轻松解题两个数公有的倍数是这两个数的公倍数，其中最小的一个是最小公倍数。在学习中我们发现：当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数；当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数这两个数的乘积。如：5和10的最小公倍数是10，3和7的最小公倍数是21。两个数公有的因数是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。在学习中我们也发现了一些规律：当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是小数；当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是1。如：5和10的最大公因数是5，3和7的最大公因数是21。如果两个数既没有倍数关系，公因数又不止一个，采用列举的方法能帮助我们正确找到两个数的最小公倍数和最大公因数。要是在列举的过程中分别采用“扩大试小”和“找小试大”的方法，可以更简捷地解决问题。“扩大试小”找最小公倍数将较大数分别乘1、2、3……并用每次乘得的结果除以较小数，一旦乘得的积是较小数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：求6和10的最小公倍数。10×1=1010÷6=1……410×2=2020÷6=3……210×3=3030÷6=5所以6和10的最小公倍数是30。“找小试大”找最大公因数先找出较小数的所有因数，然后从中找出也是较大数的因数的数，那么其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。例如：求18和45的最大公因数。18是较小数，我们先找出18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1、3、9也是45的因数，9是最大的一个，因此18和45的最大公因数是9。同学们，上面的方法你学会了吗？相信你一定能即对又快地找出下面几组数的最大公因数和最小公倍数。6和9；8和14；12和20；35和55。作者：顾丽花邮编：226101地址：江苏省海门市德胜镇新风村3组