八上数学实练（改）.doc

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1、2013~2014第一学期如皋市期末适应性试卷八年级数学一、选择题2.（2013南通）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（▲）A．以点B为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DC为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DC为半径的弧8.已知、满足等式，则用的代数式表示得（▲）A.B.C.D.9.（南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（▲）（第10题图）A．B.C.D.310．（2013鄂州市）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线

2、b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A．6B．8C．10D．12二、填空题12．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2=▲．16．观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是▲．18．李明的作业本上有六道题：（1），（2）（3），（4）±2，（5），（6）如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是▲（填序号）。三、解答题21．（2013南通）在

3、平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为▲，点B关于x轴对称点B′的坐标为▲，点C关于y轴对称点C′的坐标为▲；（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。22．（本题8分）甲，乙两人准备整理一批新到的试验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，甲、乙共同整理20分钟，乙再需单独整理20分钟才能完工。（1）乙单独整理这批试验器材需多少分钟完工？（2）若乙因工作的需要，他整理的时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？24．（本题8分）有一个如

4、图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm,,高AB＝6cm,水深为AE＝4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物.(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．（2）求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度).　25.（本题8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的

5、运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由．26．（本题9分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到举一反三的目的．请将下面的案例补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理（2分）∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠F

6、DG=180°，∴点F、D、G三点在同一条直线上．根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．（2）类比引申（2分）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF成立．（3）联想拓展（5分）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．