探究机械效率.doc

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1、卢长水（永修县军山中学，江西永修330323）虽然教材上把《测算滑轮组的机械效率》作为一个活动来编排，可是实际教学中，限于种种条件，还是不太可能让学生独自完成。大多数情况下，依然只是以教师演示为主。演示《测算滑轮组的机械效率》这一实验，成功尤为重要，既达到了教学目的，也不延误教学进度。可是，如果把握不当，还是有可能会出现机械效率超过百分之百的结果，当然，这与理论是完全相违背的，是错误的。从理论上看，滑轮组的机械效率，由于动滑轮重、绳重及轴与滑轮间摩擦等原因无法避免，额外功总是大于零，有用功小于总功，所以，机械效率无论如何都应该小于1。从实验原理上看，按照公式：              

2、                                                                                                          （1）测算机械效率应该直接测定四个基本量：被提升的物重G，重物被提升的高度h，绳自由端的拉力F，绳自由端通过的距离S。实验误差主要由两部分引起。一是偶然误差，主要是因为测量时对测力计及刻度尺的读数引起。根据公式S=nh，很容易看出这方面是否出错，因此它不会导致测算的机械效率异常。二是系统误差，取决于测量器材和操作方法。因条件所限，只能通过改进实验方法来减小它。如根据原理：    

3、                                                                                                             （2）直接测量G和F，n由滑轮组的绕法决定。不需要测定h和S，减小了引起误差的因素。它就更不会导致测算的机械效率超出100%了。可是，笔者在课堂上用这个原理测算滑轮组的机械效率时结果还真就超过100%了。当时，笔者用了兄弟学校淘汰后赠与学校的板式弹簧测力计一个，内填充沙土的塑料钩码三个，铁架台一个，滑轮两个，细线一根。由于缺少刻度尺，笔者没有按教材的原理进行实验，而是在面向

4、学生介绍了原理等等之后，直接测量被提升的物重G及绳自由端的拉力F，数出承担动滑轮绳的股数n，再根据公式： 算出机械效率。数据如表一所示。观察实验数据，发现当n=2时，机械效率效率大于100%，而n=3时，机械效率却不到90%，考虑到钩码重与厂家给出的参数相同，不应该是测力计的问题。从操作上看，前两次实验测力计向下拉，后两次实验测力计向上拉，测力计本身重只会影响前两次实验。可是，测力计本身的重在前两次实验中已经考虑了。到底是什么原因导致如此荒唐的结论？课后，笔者找来全校最好的测力计，捡几块鹅卵石权当钩码（三个钩码实在是少了点），又翻出两个滑轮，加上原有器材，按如图1所示先后共进行了18次实

5、验。为了发现问题，多测了动滑轮的重及重物下降时绳自由端的拉力F′，实验数据详见表二。机械效率没有一次超过90%的。表二：实验次数承担动滑轮绳股数n被提升物体重G/N重物上升绳自由端拉力F/N机械效率η/%重物下降绳自由端拉力F'/N动滑轮重G'/N121.51.0075.00.700.2623.01.8083.31.2033.32.0580.51.4044.52.7581.81.8556.33.8082.92.60631.50.7071.40.5073.01.2083.31.0083.31.3581.51.0094.51.8083.31.40106.32.5084.01.901141.5

6、0.5568.20.250.40123.01.1068.20.50133.31.2068.80.60146.32.1573.31.151551.50.5060.00.30163.00.9066.70.50173.31.0066.00.60186.31.7572.01.05通过分析实验数据，结合操作过程，笔者认为有以下几点值得注意：第一，   操作时，一定要使物体匀速上升（不是静止不动，更不是下降），才能正确读出测力计的示数F。比较表中第四列及第六列数据，可以看出，重物上升时绳自由端的拉力明显大于重物下降时绳自由端的拉力。究其原因，是滑轮与轴间摩擦力影响所致。无论重物上升还是下降，相对重物

7、的运动而言，滑轮与轴间的摩擦力始终起阻碍作用。重物上升时，导致绳自由端拉力F增大，下降时，则导致绳自由端拉力F′减小。当重物静止不动时，绳自由端的拉力可在F与F′之间发生变化。在课堂上实验时，笔者为了让学生清楚准确地读出测力计的数据，操作时使物体上升的速度比较小，时有停顿。应该说，这方面是导致机械效率高得惊人的原因之一。另外，个人认为，类似n=2这种情况，操作时，考虑到定滑轮可以改变力的方向，而不会改变力的大小，用测力计拉细绳时沿水