2020年河南省中考数学一模试卷.docx

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1、2020年河南省中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是　　A．B．C．0D．2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为　　A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄岁13141516频数515

2、对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是　　A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差6．（3分）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　A．B．C．且D．且7．（3分）在菱形中，对角线与相交于点第27页（共27页），再添加一个条件，仍不能判定四边形是矩形的是　　A．B．C．D．8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何　　A．B．C．D．9．（

3、3分）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点、；②作直线交于点，连接，若，，则下列结论中错误的是　　A．B．C．点为的外心D．10．（3分）在中，为斜边的中点，，，动点从点出发沿向点运动，动点从点出发，沿折线运动，两点的速度均为，到达终点均停止运动，设的长为，的面积为，则与的图象大致为　　A．B．第27页（共27页）C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若，则　　．12．（3分）已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是　　．13．（3分）不等式组有2

4、个整数解，则实数的取值范围是　　．14．（3分）如图，在中，，，，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，交于点，，则图中阴影部分的面积是　　．15．（3分）如图，在菱形中，，，点为边上一点，，点为边上的一动点，沿将翻折，点落在点处，当点在菱形的对角线上时，的长度为　　．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中．17．（9分）如图，内接于圆，且，延长到点，使，连接交圆于点．（1）求证：；第27页（共27页）（2）填空：①当的度数为　　时，四边形是菱形．②若，，则的长为　　．18．（9分）为更

5、精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：．由父母一方照看；．由爷爷奶奶照看；．由叔姨等近亲照看；．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．（1）该班共有　　名留守学生，类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为　　；（2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？19．（9分）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距为50米，在

6、乙楼顶部点测得甲楼顶部点的仰角为，在乙楼底部点测得甲楼顶部点的仰角为，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米，，，，第27页（共27页）20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，交于点．若点的坐标为，且．（1）求反比例函数的表达式；（2）求经过、两点的直线所对应的函数解析式；（3）设点是线段上的动点（不与点、重合），过点且平行轴的直线与反比例函数的图象交于点，求面积的最大值．21．（10分）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，

7、该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本与销售单价（元之间的函数关系式及自变量的取值范围．（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．22．（10分）【问题提出】在中，，点和点在直线的同侧，，，，且，连接，求第27页（

8、共27页）的度数．（不必解答）【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究，当，时，利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接（如图，然后利用，以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△的形状是　　三角形；的度数为　　．【问题解决】在原