列方程解决问题（四）_教案1.docx

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1、列方程解决问题（四）【教学目标】（一）知识与技能：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。2．让学生尝试着画线段图。3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。（二）过程与方法：联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。（三）情感、态度与价值观培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。【教学重难点】能读懂题意并找出等量关系。【教学过程】一、复习引入：1．小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表

2、示什么？2．路程，速度，时间三者之间有什么关系？[说明]路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。二、探究新知1．理解“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”。看这四个词它们表示什么意思呢？先请同学们自己来体会一下。（借助动作和语言来理解。）告诉学生“相对”又被称作“相向”。[说明]“相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也

3、帮助学生深刻理解概念。2．出示例题：3/3沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（1）指导画线段图（2）根据线段图说出等量关系（轿车行的路程+客车行的路程=总路程）（3）设X分钟两车在途中相遇，那么轿车和客车分别行了多少路程？列出方程100X+80X=270180X=270X=1.5（4）指导检验：100×1.5+80×1.5=270[说明]通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生

4、的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。三、变式练习：你能根据例题中所给的路程及速度设计其他的问题吗？变式一：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？变式二：一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车每小时行80千米，1.5小时后两车相遇，两地相距多少？（1）这两个题目跟例题有什么相同点？（等量关系相同）（2）学生根据等量关系尝试画线段图并列式解答。（3）反馈交流：变式一：轿车行的路程+客车行的路程=总路程解：设客车每小时行X千

5、米100×1.5+1.5X=270变式二：根据等量关系可以算式解答100×1.5+1.5×1.5=270[说明]通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。四、巩固练习：3/31．小亚和小巧同时从相距960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？2．两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？（1）学生独立完成。（2）反馈线段图、等量关系和方程式3．小结：[说明]使学生成为学

6、习的主人，充分相信学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他们参与独立思考解决问题的过程。这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度，又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。五、拓展练习小胖、小巧同时从相距960米的家里出发，相向而行，小胖平均每分钟走55米，小巧平均每分钟走45米，相遇时小胖比小巧多走了多少米？小组讨论，尝试画线段图解决。[说明]通过小组探究拓展题，有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考，也使学生更深一步理解了相遇问题的解决方法。六、总结你发现一般的相遇问题的关系式是什么？3/3