2019-2020学年浙江省宁波市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省宁波市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）设全集，，或，则　　A．B．C．，，0，1，D．，0，2．（4分）下列函数在其定义域上具有奇偶性，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．3．（4分）在中，点、分别在边、上，若，，则　　A．B．C．D．4．（4分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．5．（4分）如图，在圆中弦的长度为6，则　　A．6B．12C．18D．无法确定6．（4分）不等式的解集为　　A．，B．，C．，D．，7．（4分）函数大致图

2、象是　　第16页（共16页）A．B．C．D．8．（4分）已知角是的内角，若，则下列式子正确的是　　A．B．C．D．9．（4分）设函数，则下列结论错误的是　　A．设，则有B．对任意，都有C．对任意，都有D．对任意，都有10．（4分）已知，函数，若存在，，使得成立，则实数的取值范围为　　A．，B．，C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分.11．（6分）已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍，则该扇形圆心角的弧度数为　　，若该扇形的半径为1，则该扇形的面积为　　．12．（6分）已知函数（其中，的部分图象如图所示，则　　，　　．第16页（

3、共16页）13．（6分）若，则　　，　　．14．（6分）设函数，则的单调递增区间为　　，的值域为　　．15．（4分）在平面直角坐标系中，角与角均以轴非负半轴为始边，它们的终边关于直线对称．若的终边经过点，则　　．16．（4分）已知为第四象限角，化简，　　．17．（4分）非零平面向量，，满足，且，则的最小值　　．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（14分）已知集合，函数，记的定义域为．（Ⅰ）当时，求，；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．19．（15分）已知，，是同一平面内的三个向量，且．（Ⅰ）若，且，求的坐标；（Ⅱ）若，且与垂直，求

4、向量与夹角的余弦值．20．（15分）已知函数，满足．（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2第16页（共16页）倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的取值范围．21．（15分）在直角梯形中，，，，，是线段上（包括端点）的一个动点．（Ⅰ）当时，求的值；（ⅱ）若，求的值；（Ⅱ）求的最小值．22．（15分）设函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对任意，，恒有，求实数的取值范围．第16页（共16页）2019-2020学年浙江省宁波市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题

5、，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）设全集，，或，则　　A．B．C．，，0，1，D．，0，【解答】解：，或，，，0，．故选：．2．（4分）下列函数在其定义域上具有奇偶性，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于，，是对数函数，不具有奇偶性，不符合题意；对于，，是幂函数，在其定义域上为奇函数，且在上单调递增，符合题意；对于，，为反比例函数，在其定义域上为奇函数，但在上单调递减，不符合题意；对于，，在其定义域上为奇函数，但在上单调递减，不符合题意；故选：．3．（4分）在中，点、分别在边、上

6、，若，，则　　A．B．C．D．【解答】解：如图，，第16页（共16页）．故选：．4．（4分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】解：因为，（1），（2），故函数的零点区间在上，故选：．5．（4分）如图，在圆中弦的长度为6，则　　A．6B．12C．18D．无法确定【解答】解：取的中点；连接；第16页（共16页）则；在圆中弦的长度为6，；故选：．6．（4分）不等式的解集为　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：不等式转换为：，解得：，故：不等式的解集为：．故选：．7．（4分）函数大致图象是　　A．B．C．D．【解答】解：．函数的定义域为．又，函数为奇函数．排除．故

7、选：．第16页（共16页）8．（4分）已知角是的内角，若，则下列式子正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：由，可知为锐角，且，又，所以，又，故，，．故选：．9．（4分）设函数，则下列结论错误的是　　A．设，则有B．对任意，都有C．对任意，都有D．对任意，都有【解答】解：结合余弦函数的性质可知，在上单调递减，故当，有成立；由于成立；由于，，故不成立；由于，满足余弦函数对称轴处取得函数的最值，即为函数的对称轴，所以都有成立．故选：．10．（4分）已知，函数，若存在，，使得成立，则实数的取值范围为　　第16页（共16页