2019-2020学年辽宁省丹东市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年辽宁省丹东市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合，，，2，，，3，，则　　A．，2，B．，2，C．，3，D．，2，3，2．（5分）已知向量，，并且，那么　　A．B．6C．D．83．（5分）某家庭2019年一月份收入的总开支分布饼形图如图1所示，这个月的食品开支柱状图如图2所示：那么这个月的肉食类开支占这个家庭收入总开支的　　A．B．C．D．4．（5分）一种商品售价上涨后，又下降了，那么这种商品的最终售价与原来的售价

2、之间的函数关系为　　A．B．C．D．5．（5分）命题“存在实数，使关于的方程有实数根”的否定是　　A．存在实数，使关于的方程无实根B．不存在实数，使关于的方程有实根C．对任意实数，方程无实数根第15页（共15页）D．至多有一个实数，使关于的方程有实根6．（5分）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为，为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时15分钟，那么和的值分别是　　A．75，25B．75，16C．60，25D．60，167．（5分）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则　　A．B．C．D．8．（

3、5分）从1，2，3，4，5这5个数字中每次取出一个数字，取出后放回，连续取两次，则两次取出的数字之和为奇数的概率为　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）下列函数和是同一函数的是　　A．B．C．D．10．（5分）函数的图象关于直线对称，那么　　A．B．C．函数是偶函数D．函数是偶函数11．（5分）下面结论正确的是　　A．若（A）（B），则事件与是互为对立事件B．若（A）（B），则事件与是相互独立事件C．

4、若事件与是互斥事件，则与也是互斥事件D．若事件与是相互独立事件，则与也是相互独立事件12．（5分）关于函数，正确的说法是　　第15页（共15页）A．有且仅有一个零点B．的定义域为C．在单调递增D．的图象关于点对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若，则的最小值为　　．14．（5分）若方程的两实数根是，，则的值为　　．15．（5分）已知是定义域为，的奇函数，当时，，那么实数的值为　　，（1）的值为　　．（本题第一空2分，第二空3分）16．（5分）一个容量为9的样本，它的平均数为，方差为，把这个样本中一个为4的数据去掉

5、，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为　　，方差为　　．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，，计算下列式子的值：（1）；（2）．18．（12分）已知，为不共线的平面向量，，，．（1）求证：，，三点共线；（2）设是线段中点，用，表示．19．（12分）函数的定义域为，不等式的解集为．（1）求，；（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．第15页（共15页）20．（12分）已知，．（1）判断函数的奇偶性；（2）求的值．21．（12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，

6、某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：，将数据按照，，，，，，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）记事件：“全市家庭月均用水量不低于”，求（A）的估计值；（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到；（3）求全市家庭月均用水量的分位数的估计值（精确到．22．（12分）已知函数的定义域为．（1）若是单调函数，且有零点，求实数的取值范围；（2）若，求的值域；（3）若恒成立，求实数的取值范围．第15页（共15页）2

7、019-2020学年辽宁省丹东市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合，，，2，，，3，，则　　A．，2，B．，2，C．，3，D．，2，3，【解答】解：集合，，，2，，，，又，3，，，2，3，故选：．2．（5分）已知向量，，并且，那么　　A．B．6C．D．8【解答】解：因为向量，，并且，；．故选：．3．（5分）某家庭2019年一月份收入的总开支分布饼形图如图1所示，这个月的食品开支柱状图如图2所示：第15页（共15页）那

8、么这个月的肉食类开支占这个家庭收入总开支的　　A．B．C．D．【解答】解：由图二知肉类占食品开支的，又由图一知食品占总开支的，所以肉类开支占这个家庭收入总开支的．故