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时间:2020-02-27
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1、常州市北郊中学2010-2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷2010.11命题:邓兆华10年11月8日注:所有答案必须写在答题纸上一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.将答案填在相应的横线上.1.已知全集,则▲.2.已知集合若,则实数a的取值范围是▲.3.函数y=的定义域是___▲____4.的值域为_______▲_______.5.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是▲6.函数恒过定点▲7.已知则f(x)的解析式为▲8.函数y=2x-x2(-1≤x≤2)的值域是[-3,1],则___▲___9.若函数的零点在之
2、间,,则▲10.已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,如右图所示,则满足等式f(a-1)=f(5)的实数a的值为▲.11.若偶函数在上单调递增,则的大小关系为:▲.12.我国计划GDP从2000到2010年翻一番,则平均每年的增长率为▲13.若是上的减函数,且的图象经过点和点,则不等式的解集是 ▲ .14.若集合且,则实数的最大值与最小值的和 ▲ 二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.计算下面两个小题(每题7分,共14分)(1)(2)16.(本题满分14分)设集合,,若,求的值及.17.(本题满分14分)已知关于的不
3、等式组的解集为.(1)集合,若,求的取值范围;(2)满足不等式组的整数解仅有2,求的取值范围.18.(本题满分16分)函数为常数)时的最小值为-1,求的值.19.(本题满分16分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。(总收益=总成本+利润)(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?20.(本题满分16分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在(-1,1)上的单调性并证明;(3)若函数的定义域和值域同时为,求实数的值.
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