辽宁省沈阳市第一七O中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

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1、辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理命题范围:人教B版选修2-2考试时间：120分钟分数：150分第一卷为选择题；第二卷为非选择题一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1．下列函数中,在上为增函数的是（）A．B．C．D．2．,若,则的值等于（）A．B．C．D．3．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．4．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．5．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．个B．个C．个D

2、．个7．若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．设，则（）A．B．C．D．10．函数，若则的所有可能值为（）A．B．C．D．11．若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心12．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O2X11二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；14.将函数的图象

3、和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是_______15．，经计算的，推测当时，有__________________________.三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17.（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程。18.求证：当一个圆与一个正三角形的周长相等时，这个圆的面积比正三角形的面积大。19.如果，求证：20.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围21.观察下列各式：从上面各式你能做出什么猜想？证明你的猜想。22.（本题满分12分

4、）设函数.(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(2))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调性与极值点.数学（理科）一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案BDDACABBBCBC二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13、14、15、816、三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）一、解：（1）..................................3分切线方程为：..............................................5分（2

5、）设切点为..................................1分.............................3分解得由直线的点斜式方程得：整理得：...............................5分18.证明：设圆和正三角形的周长为，依题意圆的面积为，正三角形的面积为...........................6分因此本题只需证明为了证明上式成立，只需证明：两边同乘以正数，得.............8分因此，只需证明因为上式是成立的，所以即，这个圆的面积比正三角形的面积大。...............12分1

6、9.解：20.【答案】（1）由，得......3分，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；.......6分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，.................8分要使恒成立，则只需要，...............10分得...............12分21.解：猜想：...4分证明：（1）（2）所以时，等式也成立，即公式成立。综上得猜想正确。.......12分22.【答案】解：(1)f′(x)=3x2-3a,因为曲线y=f(x)在点(2，f(2))处与直线y=8相切，所以即解得a=4,b=24.

7、…………………………6分