九年级数学上册第4章一元二次方程4.3用公式法解一元二次方程导学案1（无答案）（新版）青岛版.docx

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1、用公式法解一元二次方程学习目标:1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。导学流程:（一）课前延伸：1、能否用配方法解一般形式的一元二次方程4x2－12x－1＝0？2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？（二）课内探究：1、自主学习：自学课本135—137页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法

2、解一元二次方程。2．合作探究：（1）怎样用配方法解方程：x2+px+q=0（学生完成）（2）你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。ax2＋bx＋c＝0(a≠0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋______＝______－，即(____________)2＝___________因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以x＝________

3、_______________即x＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)3、精讲点拨：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数A.B.c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流：b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈：学生在合作交流后展示小组学习成果。当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿当b2－4ac＜0

4、时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.4、巩固提升：（一）做一做：(1)方程2x-3x+1=0中，a=（），b=（），c=（）(2)方程(2x-1)=-4中，a=（），b=（），c=（）.(3)方程3x-2x+4=0中，=（），则该一元二次方程（）实数根。(4)不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。（二）应用公式法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.解：　(1)这里a＝___，b＝___，c＝______，b2－4ac＝____________＝_________所以x＝＝_________＝______

5、______即原方程的解是x1＝_____，x2＝_____(2)将方程化为一般式，得_________________＝0.因为b2－4ac＝_________所以x＝_____________＝_______________原方程的解是x1＝________，x2＝_____(3)因为___________________，所以　　x＝____________＝__________＝__________原方程的解是x1＝________，x2＝__________.(4)整理，得_______________＝0.因为b2－4ac＝_________，所以　　x1＝x2＝________

6、5、课堂小结：（1）一元二次方程的求根公式是什么？（2）用公式法解一元二次方程的步骤是什么？6、达标测评：（A）1、应用公式法解方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).(5)(x-2)(x+5)＝8；　　　(6)(x＋1)2＝2(x＋1).（B）2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200m吗？(2)能达到250m吗？（三）课后延伸：A组：1、解方程：（1）、（2）2、关于的一元二次方程有实数根，则（）

7、（A）＜0（B）＞0（C）≥0（D）≤0B组：关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________。