2020届市高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届市高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届市高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题一、单选题1．若复数与（为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得复数z1与的实部相等，虚部互为相反数，则z1可求．【详解】∵复数z1与（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，∴复数z1与（i为虚数单位）的实部相等，虚部互为相反数，则z1＝．故选：B．【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．2．已知集合，，若，则实数的值为()A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】根据集合并集的定义

2、即可得到答案.【详解】集合，，且，所以或.故选：D【点睛】本题主要考查集合并集的基本运算，属于基础题．3．若，则()A．B．C．D．第20页共20页【答案】C【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得，再利用倍角公式求得的值．【详解】，，得，.故选：C【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，倍角公式的应用，属于基础题．4．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，

3、80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据频率分布直方图求得中位数即可.【详解】在频率分步直方图中，小正方形的面积表示这组数据的频率，中位数为：.故选：A【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所有各个矩形面积之和为1，也考查了中位数，属于基础题．5．设等差数列的前项和为，且，则()第20页共20页A．B．C．D．【答案】D【解析】将S9，S5转化为用a5，a3表达的算式

4、即可得到结论.【详解】由等差数列的前项和为，＝＝，且，∴＝×3＝.故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的前n项和，等差中项的性质，考查计算能力，属于基础题．6．已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是()A．若，，且，则B．若，，且，则C．若，，且，则D．若，，且，则【答案】C【解析】由空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面位置关系逐一核对四个选项得答案．【详解】由m∥α，n∥β，且α∥β，得m∥n或m与n异面，故A错误；由m∥α，n∥β，且α⊥β，得m∥n或m与n相交或m与n异

5、面，故B错误；由m⊥α，α∥β，得m⊥β，又n∥β，则m⊥n，故C正确；由m⊥α，n∥β且α⊥β，得m∥n或m与n相交或m与n异面，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面位置关系的判定与应用，考查空间想象能力与思维能力，属于中档题．第20页共20页7．的展开式的常数项为()A．B．C．D．【答案】B【解析】利用二项式定理的通项公式计算即可得出．【详解】的展开式的通项公式为：Tr+1＝（）6﹣r=（）6﹣r=．令6﹣2r＝﹣2，或6﹣2r＝0，分别解

6、得r＝4，或r＝3．所以的展开式的常数项为+2×＝故选：B【点睛】本题考查了二项式定理的应用、方程思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用函数的图象平移变换和伸缩变换的应用求出结果即可.【详解】函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数f（x）＝的图象.第20页共20页故选：

7、A．【点睛】本题考查了函数图象的平移和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．9．已知抛物线的焦点为，是抛物线上两个不同的点若，则线段的中点到轴的距离为()A．B．C．D．【答案】B【解析】抛物线到焦点的距离转化为到准线的距离，可求出横坐标之和，进而求出中点的横坐标，求出结果即可.【详解】由抛物线方程，得其准线方程为：，设，，由抛物线的性质得，，中点的横坐标为，线段的中点到轴的距离为：.故选：B．【点睛】本题考查了抛物线定义的应用，属于基础题．10．已知，，，则()A．B．C．D

8、．【答案】C【解析】利用根式的运算性质、幂函数的单调性可得a，b的大小关系，利用对数函数的单调性即可得出c＜1．【详解】∵＝，且=＝，∴，．∴．故选：C．第20页共20页【点睛】本题考查了根式的运算性质、幂函数的单调性、对数函数的单调性，属于基础题．11．已知定义在上的数满足，当时.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据f（2﹣x