内蒙古北师大乌海附属学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题.docx

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1、内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高一数学下学期入学考试试题（无答案）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设U=R，A={x

2、2x＞1}，B={x

3、log2x＞0}，则A∩∁UB=（　　）A.B.C.D.2.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）A.B.C.D.3.已知0＜a＜1，则log2a，2a，a2的大小关系是（　　）A.B.C.D.4.如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

4、象限5.函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）A.B.C.D.6.已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（　　）A.，B.，C.，D.，7.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A.B.2C.D.1.若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）的解析式为（　　）A.B.C.D.2.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A. B. C. D. 3.过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=

5、9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）A.B.C.D.4.在四面体ABCD中，下列条件不能得出AB⊥CD的是（　　）A.且B.且C.且D.且5.已知函数，若

6、f（x）

7、≥ax，则 a取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）1.点（1，1）到直线x+y-1=0的距离为______．2.已知f（x）是偶函数，当x＜0时f（x）=x（x+1）．则当x＞0时f（x）=______．3.已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：x123f（x）211x123g（x）321则当f[g（x）]=2时，x=______．4.已知正三棱锥所有棱长

8、均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）5.（10分）（1）计算：；（2）解方程：．6.（12分）如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．7.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．（1）求证：DE∥平面PBC；（2）求证：AB⊥PE；（3）求三棱锥P-BEC的体积．1.（12分）求圆心在直线l1：

9、x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，截直线l3：3x+4y+10=0所得的弦长为6的圆的方程．21.（12分）在三棱柱中，底面，，，，是棱上一点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若、分别是、的中点，求证：CN∥平面．22.（12分）已知函数．（1）若f（1）=1，写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．