平面向量复习ppt.ppt

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1、平面向量(复习课)上海市向东中学姜玉文9/1/2021４.向量之间的关系：一、向量的初步1.定义：2.向量的表示：3.特殊向量：9/1/20215.向量的加法：6.向量的减法：9/1/2021[1]加法：（平行四边形法则）特殊地：若‖分为同向和反向9/1/20217、实数与向量的积定义：其实质就是向量的伸长或缩短！λa是一个向量.它的长度

2、λa

3、=

4、λ

5、

6、a

7、；它的方向(1)当λ≥0时,λa的方向与a方向相同；(2)当λ＜0时,λa的方向与a方向相反.9/1/2021OxyijaA(x,y)a1.以原点O为起点的,2．已知求xyO二、向量的坐标表示9/1/2021向量

8、的模（长度）3.设a=(x,y),则4.若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则9/1/2021向量的坐标运算设向量则说明：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。说明：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。说明：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。9/1/2021三.向量的数量积设向量的夹角为则成锐角的充要条件是垂直的充要条件是成钝角的充要条件是平行的充要条件是9/1/2021的夹角公式9/1/20219/1/2021向量垂直充要条件的两种形式:四、平面向量之间关系向量平行(共线)充要条件的

9、两种形式:向量相等的充要条件9/1/2021五、定比分点的坐标公式、9/1/2021六、平面向量的基本定理如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使9/1/2021A420七.应用举例9/1/20219/1/20219/1/2021解：∵∴同理可得∴θ=120°9/1/20219/1/2021[解]9/1/20219/1/2021[例11][解析]9/1/20219/1/20219/1/20219/1/2021解：9/1/202115、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上的一点，F在BC上，且BE=BF，用向量的坐标法证

10、明：AF⊥CEABECDF9/1/20213、已知三个力作用于同一质点,且(单位:牛)若三个力在同一平面内且两两的夹角都为1200,求合力的大小和方向xyoCBAθ9/1/20219/1/2021CABD9/1/2021