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1、二次函数的概念1掌握二次函数的概念，能够依据实际情况建立起二次函数的关系式。2正确理解y=a+bx+c中a≠0的作用与要求。初步体会二次函数与一次函数的区别。2x知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标通过具体实例中变量关系的特征，感受二次函数的特征和意义，初步认识二次函数。通过对生活中具体实例的分析，体会生活中的数学，培养热爱数学的情趣。学习目标：相关知识回顾1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k、b为常数且k≠0)的函数叫做的一次函数。(a≠0)温故知新温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1要用总长为20
2、米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？1、设矩形垂直于墙的一边AB的长xｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？请先试填下面的表格。2、x的值可以任意取吗？你能求出它的取值范围吗？3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。BCDAxx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)即探究问题2某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多
3、少时，能使销售利润最大？1设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？2怎样写出该关系式？试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！y=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)每天利润=每单件利润×每天销量讨论：温馨提示：同桌交流，互相帮助！答：(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！观察：（１）Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)提问：你能对比一次函数的定义归纳二次函数的定义吗？得到的两个函数关系式有
4、什么特点?概念引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。你知道吗驶向胜利的彼岸提问：1．上述概念中的a为什么不能为0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c其中一个为0或均为0，上述函数的式子可以改写成什么？你认为它们还是不是二次函数？思考：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系：(1)等式一边都是a
5、x2＋bx＋c且a≠0；区别:前者是函数，后者是方程；等式另一边前者是y，后者是0。(2)方程a＋bx＋c=0可以看成是函数y=a＋bx＋c中y=0时得到的.知识运用例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（）(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m2—2m-1=2，∴m=3或m=-1但m+1≠0∴m=3例2:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？解:由题意得驶向胜利的彼岸达标练习2:m取何值时，函数y=(m+2)
6、+(m-3)+m是二次函数？1、下列函数中是二次函数的是（）A:y=3-2C:y=-D:y=-AB:y=-m=2回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.作业1.下列函数中,哪些是二次函数
7、？怎么判断?(1）y=3(x-1)²+1;(3)s=3-2t².（是）（否）（是）（否）2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0,33、已知函数：（1）当m为何值时，函数是二次函数？（2）当m为何值时，函数是一次函数？
