积的算术平方根.ppt

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1、图片欣赏§19.2.1菱形的性质菱形序号：192前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？相信你能解释!AB=BCABCD四边形ABCD是菱形做一做：将一张长方

2、形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？四边形平行四边形两组对边分别平行邻边相等四边形平行四边形菱形菱形与四边形、平行四边形的关系菱形菱形有什么性质？有平行四边形的所有性质还有其它特殊的性质用类比的方法探究菱形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合.菱形的对边平行且相等.菱形的对角相等.菱形的对角线互相平分.菱形的一般性质（即平行四边形所有性质）边：角：对角线：ADCB对称性：中心对称猜想1：菱形的四条边都相等．猜想2：菱形的对角线互相垂直．菱形的特殊性质角：对角线：边：ADCB菱形是轴对

3、称图形，也是中心对称图形.对称轴菱形的四条边都相等.探究1ADCB已知：四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=ADABCDO已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC菱形的对角线互相垂直探究2并且每一条对角线平分一组对角.证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的四条边都相等）在等腰△ABD中∵BO=DO∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（三角形的三线合一）同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的性质知识要点角对角线边菱形的对角线互相

4、垂直平分.菱形的每一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.菱形的对边平行.菱形的四条边相等.ABCDO菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.对称性例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠ABC。试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。解：在菱形ABCD中，∵∠B+∠BAD=180°,∠BAD=2∠B,∴∠B=60°.在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形的四条边都相等)，∠B=60°.∴⊿ABC是等边三角形.ABCD【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOE思考

5、:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是。2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO学以致用4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B5、已知，菱形对角线长分别为12c

6、m和16cm，求菱形的高。1.你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？课堂反思四、课堂小结：矩形和菱形的性质矩形菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角3、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角作业19菱形P112练习题1、3感受生活让我们一同走进生活中的菱形