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时间：2020-02-02
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1、1.3.4《导数在研究函数中的应用-复合函数的导数》1).求函数y=(3x-2)2的导数2).又如我们知道函数y=1/x2的导数是y’=-2/x3把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导.是否还有用其它的办法求导呢?那么函数y=1/(3x-2)2的导数又是什么呢?想一想???二、新课——复合函数的导数：1.复合函数的概念:对于函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作y=f(g(x))函数内圈函数外圈函数复合函数定义域值域u=g(x)y=f(u)y=f(g(x))x∈AU∈DU∈Dy∈Bx∈Ay∈B问题1
2、:指出下列函数的复合关系解:2.复合函数的导数:如:求函数y=(3x-2)2的导数,注:1)y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为2)法则可以推广到两个以上的中间变量.3)在书写时不要把写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量x的求导,而后者是对中间变量的求导.或令y=u2,u=3x-2,则从而问题2:求下列函数复合的导数解:问题2:求下列函数复合的导数解:问题2:求下列函数复合的导数解:问题2:求下列函数复合的导数解:函数的导数是()A练习:求下列函数的导数
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