甘肃省天水市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第三学段考试试题理（含解析）.docx

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1、甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一数学下学期第三学段考试试题理（含解析）一、选择题（每题只有一个选项正确，请你将所选选项涂在答题卡相应位置，每题3分共36分）1.=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．【详解】由题意，可得．故选B．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知α是第一象限角，那么是（　　）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第

2、一或第三象限角【答案】D【解析】试题分析：∵α的取值范围（k∈Z）∴的取值范围是（k∈Z），分类讨论①当k="2n+1"（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第三象限角．②当k=2n（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第一象限角．故答案为：D．考点：象限角、轴线角．3.下列说法正确的是（）A.锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B.如果向量，则；C.在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；D.若，都是单位向量，则.【答案】C【解析】【分析】可举的角在第一象限，但不是锐角，可判断A；考虑两向量是否为零向量，可判断B；由不

3、共线，推得与不共线，可判断C；考虑两向量的方向可判断D，得到答案．【详解】对于A，锐角是第一象限的角，但第一象限的角不一定为锐角，比如的角在第一象限，但不是锐角，故A错误；对于B，如果两个非零向量满足，则，若存在零向量，结论不一定成立，故B错误；对于C，在中，记，可得与不共线，则向量与可以作为平面内的一组基底，故C正确；对于D，若都是单位向量，且方向相同时，；若方向不相同，结论不成立，所以D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，主要是向量共线和垂直的条件，着重考查了判断能力和分析能力，属于基础题．4.角的终边经过点且，

4、则b的值为（）A.-3B.3C.D.5【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义，建立方程关系，即可求解．【详解】由题意，角的终边经过点且，则，又由，所以，则，解得或（舍去），故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.设，，，若则，的值是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由向量相等的充要条件可得：，列出方程组，即可求解，得到答案．【详解】由题意，向量，，，又因为，所以，所以，解得，故选：B．【点睛】本题主

5、要考查了平面向量的数乘运算及向量相等的充要条件，其中解答中熟记向量的共线条件，列出方程组求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知向量，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用向量的数量积和向量的投影的定义，即可求解，得到答案．【详解】由题意，向量，，则在方向上的投影为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.已知实数，实数，实数，则实数、的大小关系是（）A.B

6、.C.D.【答案】B【解析】【分析】将转化成具体的正弦函数，利用正弦函数单调性，进行比较，即可得到答案．【详解】由题意，得，，由正弦函数的单调性可得，所以，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及正弦函数的单调性的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】由正弦定理化简，得到，由此得到三角形是等腰或直角三角形，得到答案．【详解】由题意知，，结合正弦定理，化简

7、可得，所以，则，所以，得或，所以三角形是等腰或直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．在解三角形问题中经常把边的问题转化成角的正弦或余弦函数，利用三角函数的关系来解决问题，属于基础题．9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】B【解析】【分析】利用的图象变换规律，即可求解，得出结论．【详解】由题意，函数，，又由，故把函数的图象上所有的点，向右平移个单位长度，可得的图象，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数图象变换规律，其中解答中熟记三角

8、函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10.函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】直接利用余弦型函数的性质求出函数的对称轴和对称中心，即