信号与系统课件1.ppt

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1、第一章信号与系统§1.1引言§1.2信号与系统的基本概念§1.3基本的连续时间信号§1.4基本的离散时间信号§1.5信号的运算与自变量变换§1.6系统的描述§1.7系统的基本性质本章重点讨论了有关信号与系统的一些基本概念和性质，并介绍了一些常用的连续时间信号与离散时间信号]的数学表示及自变量变换，系统的重要性质如因果性，线性时不变性，稳定性等。今后本书将着重讨论线性，时不变，因果系统，这些系统在系统设计和分析中起着重要作用。本章内容是信号与系统分析的重要基础，也是学习本课程必须掌握的基本知识。§1.1引言§1.2信号与系统的基本

2、概念信号广义地说信号是随时间或某几个自变量变化的某种物理，是携带信息的载体。定义：在数学上可以用一个时间或表示位置变化的多变量的函数来表示：例如本书中我们仅限于对单一变量函数（时间变量）：，，例如：语音信号的波形系统输入输出系统x(t)y(t)什么是系统？广义地说系统是由一组相互间有联系的事物组成，小至一个原子，大至一个工厂，一个社会都是一个系统，系统是一个能实现某种功能的整体。特点（特别是电系统）：输入和输出，系统对输入作用产生输出：系统（在我们的课程中）：系统可以看作是对一组输入信号或变换或处理的过程，并产生另一组信号作为输

3、出。可表示为：框图：2．系统系统输入输出框图：系统x(t)y(t)§1.2.1信号的描述与信号的分类信号有很多种分类方法：一、确定性信号与随机性信号确定信号：对于指定的某一时刻，都有一确定的函数值相对应。例：正弦信号就是确定性信号。随机信号：不是时间t的确定函数，会表现出某种统计确定性。例如：噪声是随机信号。确定性信号的分析是研究随机信号的基础，本书只分析确定性信号。信号按自变量的取值是否连续可以分为:连续时间信号和离散时间信号。连续时间信号：在任何时刻除了若干个不连续点外都有定义。例：语音信号就是连续时间信号。连续信号表示：，

4、用t表示连续时间变量，用圆括号（·）把自变量括在里面。离散时间信号：仅在一些离散时刻有定义，一般自变量只取整数值。通常也称它为序列，因为它实质上是一组按顺序排列的数据。例：美国周道琼斯指数的变化信号。离散信号表示：，用n表示离散时间变量，用方括号[·]来表示。数字信号：如果将离散信号加以量化，并用编码表示。二、连续时间信号与离散时间信号三、周期信号与非周期信号周期信号：信号随时间变量t或n变化，具有重复性。连续周期信号可表示为x(t)=x(t+mT)，m=0,±1,±2,┉(1.1)x(t)对周期为2T,3T,4T┉都是周期的,

5、我们把能使上式成立的最小正值T称为x(t)的基波周期离散周期信号表示为x[n]=x[n+mN]，m=0,±1,±2,┉(1.2)其中周期N是正整数。我们把能使上式成立的最小正整数N称为x[n]的基波周期四、奇信号与偶信号按信号是关于原点对称或关于坐标纵轴对称，又可分为奇信号与偶信号即满足为奇信号或为奇信号为偶信号或为偶信号信号都可分解成奇分量与偶分量之和其中偶分量为偶函数，满足其中奇分量为奇函数，满足（1.5）（1.6）又因为故（1.7）（1.8）（1.9）以上分解方法同样适用于离散时间信号，即（1.10）五、功率信号和能量信号

6、一个信号的能量和功率是这样定义的，设信号电压或电流为x(t)，则它在电阻为1上的瞬时功率为：。在内消耗的能量为：当时，总能量E和平均功率P分别定义为（1.9）（1.10）能量信号（能量有限信号）：如果信号x(t)的能量E满足：0

7、途可分为电力系统，通信系统，金融系统等。如按系统的特性来分连续时间系统和离散时间系统；线性系统和非线性系；因果系统和非因果系统；可逆系统和不可逆系统；记忆系统和无记忆系统；时变和时不变系统；稳定系统和非稳定系统。§1.3基本的连续时间信号经常会出现，更重要的是用这些基本信号可构成许多其它的信号。§1.3.1连续时间复指数信号与正弦信号连续时间复指数信号具有下列形式（1.13）式中C和s一般为复数。根据这些参数值的不同，复指数信号可分为以下几种：一、实指数信号图1.11中表示的是连续时间实指数信号，C和s均为实数。如s为正实数，即

8、=0,s=，那随t的增加而指数增长，如s为负实数，则随t而指数衰减当=0时，x(t)=C成为直流信号。图片图1.11连续时间实指数信号二、周期复指数信号和正弦信号当=0时，s=j为纯虚数时（1.14）这个信号的一个重要性质是它是周期信号。满足即有（1.