平面的表示法.ppt

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1、第4章平面平面的表示法各种位置平面的投影特性属于平面的点和直线§4-1平面的表示法一、用几何元素表示平面不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。一、用几何元素表示平面baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd二、平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ§4-2各种位置平面的投影特性一、投影面的垂直面1．铅垂面2．正垂面3．侧垂面二、投影面的平行面1．水平面2．正平面3．侧平面三、一般位置平面PPH1．铅

2、垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacba'b'a"b"bab"cc"c'铅垂面迹线表示法PHPPHQQV2．正垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小AcCabBb"a'b'a"bac"c'c正垂面的迹线表示法QQVαγQVSWS3．侧垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的

3、夹角反映α、β角的真实大小Ca"b"ABc"b"βa'b'a"bac"c'c侧垂面的迹线表示法VWSwSZXOYSwYαβ1．水平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形CABa"b"c'baca'b'c"cab'b"baa"cc"2．正平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影abc反映ABC实形c"a"b"b'a'c'bcab'a'c'a"b"c"bcaCBA投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影abc反映ABC实形3．侧平

4、面a'b'b"ba"c'c"cab"c'baca'b'c"CABa"三、一般位置平面投影特性(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)不反映、、的真实角度a"b"c"ca'b'baa"a'b'b"c'c"bacABC一、平面上取点和直线1．直线在平面上直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2．点在平面上点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。§4-3属于平面的点和直线1．取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDF

5、d'de'eff'2．取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线EDd'de'e[例题1]已知ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d'dee'[例题2]已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。dd'[例题3]已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。ee'P二、平面上的特殊直线1投影面平行线PVPH2最大斜度线1．定义平面上对某个投影面倾角最大的直线。它与投影面的倾角反映该平面与投影面的倾角。平面上的投影面最大斜度线有三组，即分别对正面投影面、水平投影面及侧面投影面三组最大斜度线。2．投影特点H面上最大斜度线垂直于该平面上水平线的水平投影。V面上最大斜度线垂直于该平面

6、上正平线的正面投影。（1）水平投影面的最大斜度线EFAB平行于H，EF垂直于ABPEFBA（2）正面投影面的最大斜度线CDAB平行于V，CD垂直于ABPCDBA（3）侧面投影面的最大斜度线MNAB平行于W，MN垂直于ABPBAMN[例题4]求作ABC平面上对水平面的最大斜度线BE。bd'de'e[例题5]求ABC平面与水平投影面的夹角。beBEab[例题6]过正平线作平面与水平投影面成60°。60°bbb'a'aabAB[例题7]已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线，试作出该平面。aa给题P13~181、2、5、6、11、14