应用数学知识.ppt

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1、应用数学知识解决实际问题一元一次方程的应用课件制作:聂海清我变胖了例：将一个底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？列方程的关键是找到。本题锻压前后没有发生变化。解：设锻压后圆柱的高为　　厘米答：锻压后圆柱的高为9厘米。等量关系体积解得＊＊我变胖了，实质上是等积变形问题。关键是要抓住变化过程中的不变量，列方程求解。一　物体锻压或液体更换容器题，体积（或容积）不变。二　固定长度，虽然围成的图形形状及面积不同，但是应抓住图形的总周长不变。三　图

2、形的拼接、割补、平移、旋转等类型题，应抓住图形的面积、体积不变。四　不同浓度的液体混合，应抓住混合前后的总溶质量不变。例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与⑴中所围成的长方形相比，面积有什么变化？分析：不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长为多少米

3、？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？课本165页随堂练习指导：分析：彩绳围成的形状虽然发生了变化，但彩绳的周长却没变。1010101066Ｘ补充练习：1一个长方形水箱，从里面量长40㎝，宽30㎝，深30㎝，箱中水面高10㎝，放进一个棱长20㎝的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？分析：问的是水面的变化情况，而在整个变化过程中，水的总体积始终保持不变。补充练习：有一个底面直径为0.1ｍ的圆柱形储油器，油中浸有一个钢球，重为546π克，若从油中捞出钢球，问液面将下降多少厘米？体积分析：

4、油面的降低只与钢球的体积有关，所以应求出钢球的体积。此题应如何求钢球的体积？补充练习：3将图①中三角形纸片沿虚线叠成如图②所示，原三角形面积是这个图形（粗实线围成的图形）面积的1.5倍，已知图②中三个三角形的面积之和为1，求重叠部分的面积？②③①讨论：小　　结1本节问题的实质是什么？2解决此类问题关键应抓住什么？小　　结1本节问题的实质是什么？2解决此类问题关键应抓住什么？小　　结1本节问题的实质是什么？2解决此类问题关键应抓住什么？课外作业课本167页习题5.71题2题黄冈兵法271页18题