多边形及其内角和.ppt

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1、多边形的内角和与外角和七方中学陈晓红试一试你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.DCBA2×180°=360°连接对角线把四边形转化为三角形。多边形边数分成三角形的个数图形计算规律内角和三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………3567n1n-2345180°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°42360°2×180°想一想尝试完成下表，你有什么发现？1×180°结论：n边形内角和公式为：_________。BACDGFE（n-2）·180°①

2、n代表什么？②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°（1）十二边形的内角和是多少？解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二边形的内角和为1800°练一练(2)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）·180°=2700°解得：n=17答：它的边数为17.议一议(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)你能说明上述结论的正确性吗？♀清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步

3、。6EBCD12345A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=5个平角-5边形内角和=5×180°猜一猜猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°A1EBCD2345Fn达标检测（1）若一个多边形的边数增加1，则这个

4、多边形的内角增加_____度。（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？谈收获通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。