北师大版数学初一上册2.4有理数的加法（二）.4有理数的加法 （二）.ppt

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1、主讲教师：熊英单位：德安县隆平学校4.有理数的加法（二）北师大版七年级数学（上）第二章有理数及其运算一、复习有理数加法法则要点（1）同号两数相加，取.（2）异号两数相加，取,（3）互为相反数的两数相加得零（4）一个数同零相加仍得这个数相同的符号，并把绝对值绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值相加（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6===思考1：由此你想到了我们在小学学过的什么知识？（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+

2、（－5）][10+（－10）]+（－5）==思考2：说一说，你发现了什么？再试一试有理数的加法中两个数相加,交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考3：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？思考4：为什么我们要学习加法的运算律呢？例2计算：31+（－28）+28+69思考5：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=31+69+[（－28）+28]=100+0=100牛刀小试：计算下列各题（1）9

3、99+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）（3）（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)（4）能凑整的先凑整简称凑整结合法（1）999+(-20)+1解：原式＝999+1+（－20）＝1000+（－20）＝980把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）解：原式＝（+13）+（+28）+[（－21）+（－10）]＝41+（－31）＝10解：原式=［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10（3）（

4、-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)有相反数的把相反数相加简称相反数结合法遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法（4）解：原式大显身手随堂练习常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。计算下列各题：（1）（－3）+40+（－32）+（－8）（2）13+（－56）+47+（－34）（3）43+（－77）+27+（－43）例3有一批食品罐头,标准质量为454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听

5、罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10g因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(g）10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91

6、.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？深化理解解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4kg再计算总计超过多少千克：905．4-90×10=5.4kg.解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4千克所以10

7、袋小麦一共：90×10+5.4＝905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。作业：1.P393、42.小练P12A组（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）分层练习计算下列各式：B组C组=-40