不等式的性质2.ppt

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1、§9.1不等式(3)温故知新温故知新不等式性质文字语言符号语言性质1性质2性质3不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c如果a>b,c>0那么ac>bc（或）如果a>b,c<0那么ac

2、______________.(3)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据_____________________(4)如果>0,那么xy_____0.依据_____________________x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2x≥-2不等式的基本性质3>不等式的基本性质2共研新知例1用不等式性质解下列不等式并用数轴表示解集。解：根据不等式性质1，得x-7+7>26+7x>33330(1)x-7＞26解不等式要写成什么形式？xx>a或x

3、等式的解在数轴上的表示01解：根据不等式性质1，得x这里性质1的作用是什么？２(3)－x﹥503x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：根据不等式的性质２，不等式的两边都乘，不等号的方向不变，得32x这里性质2的作用是什么？(4)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得x<-0.750-0.75-4x——<——-4-43x这里特别需要注意什么？想一想？如何解这类不等式？你能归纳一下解不等式的一般步骤吗？1.去分母2.去括号3.将不等式化成ax>b(或axa或x

4、质3例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度是3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围并用数轴表示.思考：⑴V与原有水的体积和与容器的容积有什么关系？⑵新注入水的体积V可以是负数吗？解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×7×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105即0≤V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105x快乐砸蛋12345678幸运你我他已知a＜0，用“＜”或“＞”

5、号填空并说理由：(1)a+2____2(2)3a____0(3)a2_____0;(4)a3______0<不等式性质1<不等式性质2>不等式性质3<不等式性质2设a＞b，用“＜”或“＞”填空并说理由(1)a-3____b-3(2)0.1a____0.1b(3)-4a____-4b(4)2a+3____2b+3＞不等式性质1＞不等式性质2<不等式性质3＞不等式性质1和性质2填空：(1)∵2a<3a,∴a是____数(2)∵ax1,∴a是____数正负(2)若a0,则ac+c____bc+c填空：(1)∵,∴a是____数

6、正<判断正误(1)如果a＞b，那么ac＞bc。(2)如果a＞b，那么ac2＞bc2。(3)若a-b>a,则b>0.(4)若ab>c,则a>××××判断正误(1)若2a+4>2b+4,则a>b.(2)如果ac2＞bc2,那么a＞b。(3)∵5>4,∴5a>4a√√×恭喜你，过关了！才思比拼有理数a，b，c如图所示:用“<”或“>”填空bc0ax(1)a+b___a+c(2)ab___ac(3)ac___bc从图中你能得到哪些不等式？b

7、为还有哪些问题需要注意？课后作业必做：课本120页5，6，7题选做：课本120页9题