平方根---算术平方根.ppt

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1、比比看谁算得快！课前热身计算11至21、以及25的平方1至10的立方学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？面积x2=a11.962.2591636边长x1341.41.5这些正方形画布的边长和面积是什么关系呢？新课导入66.1知识要点规定：0的算术平方根是0．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．是算术平方根的运算符号．ɑ的算术平方根也是非负数，即．其中：表示a的算术平方根．被开方数ɑ是非负数

2、，即ɑ≥0．例1　求下列各数的算术平方根：（1）400（2）（3）0.0025解：（1）因为202=400，所以400的算术平方根为20，即　　=20．（3）因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根为0.05，即=0.05．（2）因为=，所以的算术平方根是，即=．填空（1）121的算术平方根是______；_______的算术平方根是0.5；0的算术平方根是_______．（2）=______；的算术平方根是_______；表示．它的值是_______081的算术平方根210110.259比较结果：1<4<9<16<25＜36，被开方数大的数算术平方根也大．解：求下

3、列各数的算术平方根，并用“<”分别把被开方数和算术平方根连接起来．1，4，9，16，25，36结论解：设这个正方形原来的边长为a，则其原来的面积为a2．又设变大后的正方形的边长为b，则b2=4a2=(2a)2所以，正方形的面积变为原来的4倍，则其边长变为原来的2倍．例4一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大倍．结论下列各式中哪些有意义？哪些无意义？答：有意义的是：无意义的是：想一想我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：

4、ɑ

5、≥01.若

6、ɑ+3

7、=0则ɑ=，若则m=，若2.若｜ɑ-3

8、+的值为。≥0则a＝,则代数式-3

9、75-1一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做ɑ的算术平方根．正数ɑ的算术平方根记作：．算数平方根0的算术平方根还是0．课堂小结ɑ≥0，≥0，1.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。堂清2：填空：9381133.算数平方根是9的数是。3.已知：解：由题意得：m-8=03n-51=0解得：m=8n=17所以m+n=25所以m+n的算术平方根是5作业：41页练习；某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他

10、们解决这个问题？缝成的这个大正方形的边长是多少呢？用正方形的即时贴动手试一试，下节课就此继续研究算术平方根。想一想