孙会元 固体物理基础 第一章 1.3泡利顺磁性.ppt

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1、第三节自由电子的顺磁磁化率本节主要内容:一、泡利顺磁性的起因二、金属泡利顺磁性的物理机制示意图§1.3自由电子的顺磁磁化率金属导电电子的顺磁性又称为泡利顺磁性。电子具有自旋磁矩，它与电子的能态和轨道运动无关其值为：其中B为波尔磁子常用来作为磁矩的单位在磁场B的作用下(取B沿z方向),电子的自旋磁矩有两个可能的取值：自旋顺磁性理论是泡利研究出来的，他证明了金属中的导电电子的行为与费米-狄拉克所支配的自由电子气一样。由此克服了特鲁德-洛仑兹自由电子论在该问题上的困难。在很多的金属中，尽管有未饱和的电子自旋磁矩，但它们的顺磁性不强并且与温度没有什么关系，其所以如此，完全是由于费

2、米-狄拉克统计的缘故。以表示B=0时电子的能量，则当B0时其能量为：一、泡利顺磁性的起因施加磁场后，在磁场的作用下，自旋取向与磁场相反的电子具有正的附加能：+µBB，自旋取向与磁场相同的电子具有负的附加能：-µBB，从而使得按照泡利原理分布的两支电子，出现非平衡暂态。为简单起见，我们首先看T=0K时的情形，此时费米分布函数为1。在没有外磁场时,自旋磁矩在空间没有择优取向。按照泡利原理，自旋磁矩沿空间某方向的电子数与沿相反方向的电子数应该相等。但是，当达到平衡态时，电子将达到最大能量费米能F，意味着高能态的电子(反平行B)将要转向低能态(平行B)，从而导致两个支系中的电

3、子数不同。具有平行于B的自旋磁矩的电子数目增大。如此对全部电子气来说要出现沿磁感应强度B方向的净磁矩，因而，出现了泡利自旋顺磁性.以上就是泡利顺磁性的起因.下面我们给出上述过程的物理图像二、金属泡利顺磁性的物理机制示意图(c)B0,达到平衡F(a)B=0F-BB(a)B=0(b)B0,未平衡,自旋取向与磁场相反的电子具有较高的能量,与磁场相同的电子具有较低的能量.从而高能态的电子要转向低能态。(c)高能态的电子转向低能态,导致两种自旋取向的电子数目不等，出现净磁矩，产生顺磁效应。(b)B0,未平衡BBB由于B=1T时，µBB约为10-5eV,而费米能级

4、约为2-10eV.说明发生反转的只能是能量较高的那部分电子，而且数目极少，位于费米面附近。图中为了好表示，故意夸大了µBB的范围。所以，发生反转的电子数约为：每反转一个电子,沿磁场方向磁矩的改变为2µB所以,反转n个电子后的沿磁场方向的总磁矩为：磁化强度M为：亦即沿磁场方向的净磁矩为：磁化率为µ0真空磁导率此即为零温时的泡利顺磁磁化率磁化强度M为：在T≠0K时，费米分布函数在整个积分区间不再等于1，要遇到上一节所讲的费米积分.从而温度不为零时的泡利顺磁磁化率为处理上述费米积分可得由于一般温度下有：在T≠0K时，泡利顺磁磁化率所以，温度不为零时的顺磁磁化率近似为：由泡利顺磁磁

5、化率看出：注：1.泡利顺磁磁化率与温度无关(与实验结果一致,而经典统计则与温度成反比);2.泡利顺磁磁化率与费米面的能态密度成正比，因而，也可以用来推断g(F)。实验测量泡利顺磁磁化率远比测量比热困难，因而，在用来推断g(F)上不如电子比热重要。此外，上述磁化率的表达式并非严格的解。本节要求：了解泡利顺磁磁化率的成因。