勾股定理的探索之旅.ppt

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1、——勾股定理的探索之旅观察·发现徐水二中许春英毕达哥拉斯黑白相间的地砖观察（一）观察（二）等腰直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上正方形的面积.SA+SB=SCSBSASC发现？是否任意直角三角形两条直角边上的正方形面积之和也等于斜边上正方形的面积呢？SA+SB=SC猜想ABC图1-2若图中每个小方格的面积均为1，计算填写下表：图①图②ABABCCA的面积B的面积C的面积图①图②169254913三个正方形A，B，C之间的面积关系SA+SB=SC探究之旅任意直角三角形两直角边上的正方形面积之和也等于斜边上正方形的面积.SBSASCSA+SB=SC再发现SA+SB=SCAabc猜

2、想:a、b、c之间的关系？BCa2b2c2+=验证1.利用手中的卡片拼出两个面积相等的正方形2.借助拼图说明bbaababacc+=bca这里a和b分别是直角边c是斜边1.判断（1）如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c，则（√）（2）如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（×）（3）如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则（×）应用2、在直角三角形ABC中，c为斜边，若a=6，b=8，则c=。3、在直角三角形ABC中，c为斜边。若c=13，b=12，则a=。4、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（）A25B14C7D7或25105D如图所示，一棵大树在一次强

3、烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？1.勾股定理揭示了哪类三角形中三边之间的数量关系？2.你这节课的主要收获是什么？3.在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？4.你最有兴趣的是什么？1小结查阅有关勾股定理的历史资料，及证明方法，与同学交流.作业课堂寄语在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道“什么”.——毕达哥拉斯