用提公因式法进行因式分解.ppt

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1、提公因式法分解因式八年级数学上册皂郊中学：赵明明一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式温故知新二、整式的乘法与分解因式之间的关系。互为逆运算整式的乘法因式分解多项式整式的积①ax－ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.你们发现了什么？1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）想一想如何确定公因式？（1）

2、数字系数（2）相同字母及它们的指数确定系数的最大公约数字母取各项都有的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的。写出下列多项式各项的公因式：(1)(2)(3)(4)牛刀小试例:找2x2+6x3的公因式。定系数2定字母x定指数2所以，公因式是2x22x2+6x3=2x2+2x2.3x=2x2(1+3x)3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。例把下列各多项式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例把9x2－6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x

3、·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。注意你解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1)例例：分解因式–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1

4、）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数课堂练习1.把下列各式分解因式：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.应用拓展