2013年福州延安中学中考模拟考数学试卷.doc

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1、2013年福州延安中学中考模拟考出卷人钟奇汉数学试卷(本卷共三大题,22小题;满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填写)1.计算-2013+2013的结果是()A.4026B.-4026C.0D.12.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是()ABCD3.小敏在预习“勾股定理”,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为()A.1.25×107B.0.125×108C.12.5×10

2、9D.0.0125×10104.下列图形中,不是轴对称图形的为()A.     B.     C.     D.5.关于x的一元二次方程(2x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判定6.不等式组的解集在数轴上可以表示为()A.B.C.D.7.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为()度.A.85B.75C.90D.1008.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠A

3、OC=∠BOC的依据是()A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等9.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲小学的为180人,则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人C.丙校的人数比乙校的人数多180人D.甲校的人数比丙校的人数少180人10.某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:x01234y30-203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息

4、写出该二次函数的解析式()A.y=B. y=x2-4x+3C.D.二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡的相应位置)11.分解因式:4x2-y2=________________.12.如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=____________度。13.如果一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是  .14.若方程组,则3(3x-2y)-2(x+3y)的值是__________.15.如图所示,正方形的面积为4,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一

5、点,使的和最小,则这个最小值为__________,的面积为__________二、解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置.作图或添轴助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:(3-π)0+

6、―2013

7、-(2)已知3a2+a=2,求+a的值.17.(每小题8分,共16分)(1)如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:BC=DF.(2)雅安地震灾情牵动全国人民的心.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,由于紧急救灾需要,工厂将工作效率提高到原计

8、划的2倍,结果提前5天完成了任务.求原计划每天加工多少顶帐篷.18.(10分)据了解,今年中考我市某高中有招收艺术特色班,为了解学生的艺术特长发展情况,某校初三年段决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全年段随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项

9、设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.19.(10分)小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8(1)EF=,∠DFB=度(2)请求出BD的长。20.(12分)如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD。(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=6,∠ABE=60°,①求AD的长;②求出图中阴影部分的面积。21.(12

10、分)第21题如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.(1)①填空:如

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