稳恒磁场习题课.ppt

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1、1．在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为a，则通过半球面S的磁通量为(取曲面向外为正)(A)pr2B．(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．一、选择题2．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22．3．如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量为q的点电荷，此正方形以角速度w绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1

2、；此正方形同样以角速度w绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为（A）B1＝B2．　（B）B1＝2B2．（C）B1＝B2/2．（D）B1＝B2/4．4.如图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路汇合于b点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C)方向在环形分路所在平面，且指向b．(D)方向在环形分路所在平面内，且指向a．(E)为零．由7-4节例2有:方向垂直向里方向垂直向外5．无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电

3、流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(D)(C)0(A)(B)(E)环方向垂直向里;线方向垂直向外二、填空题1．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ=______________．r线方向垂直向里2.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量3.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I．若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且

4、相距3a(如图)．则在圆柱侧面S上的积分线方向与线成右手系,垂直于导线04．一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I=10A．P点在cd的延长线上，它到折点的距离a=2cm，则P点的磁感强度B=_________．方向垂直向里5.0×10-5T5．一质点带电q=8.0×10-10C，以速度u=3.0×105m/s在半径为R=6.00×10-3m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=___，该带电质点轨道运动的磁矩pm=_______．三、计算题1．有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流I，它们的磁导率都为m0

5、，外半径都为R．今取长为L、寛为2R的矩形平面ABCD和A’B’C’D’，AD和A’D’正好在圆柱的轴线上，如图．问通过ABCD的磁通量大小为多少？通过A’B’C’D’的磁通量为多少？解:对于圆柱，由安培环路定理有，drrdrr同理可求得圆筒：2．有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度．解:环向外;线向外筒向里向外为正时，3．半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀

6、分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K．求球心处的磁感强度大小．解:4．无限长直导线折成V形，顶角为q，置于X-Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图．当导线中有电流I时，求Y轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小．解:12a对于导线1:垂直向外垂直向里垂直向里5．均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为l，绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在AB延长线)．求：（1）O点的磁感应强度B；（2）磁矩pm；（3）若a>>b，求BO及磁矩pm．解:杆上一元段在O点产生的磁感强度为rdr方向垂直向里总的磁感强度为方向垂直向里rdr杆上一元段的磁矩为方向垂直向里总的磁矩为

7、方向垂直向里当a>>b时，