人教新版七下61平方根（第2课时）.ppt

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1、6.1平方根（第2课时）通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而给出是无限不循环小数的结论．这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.课件说明学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．课件说明拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？1．解决上节

2、课提出的问题?有多大呢？有多大呢？你是怎样判断出大于1而小于2的？你能不能得到的更精确的范围？1．解决问题大于1而小于2因为，，而<<，所以．有多大呢？1．解决问题因为，，而，所以．因为，，而，所以．因为，，而，所以．……有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．2．用计算器求算术平方根(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．你会表示吗？3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道

3、正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：）．，的大小满足，，其中，R是地球半径，．怎样求，呢？3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度大约是，第二宇宙速度大约是．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…………4．探究规律被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值．你能否根据的值说出是多少？4．应用规律例2比较大小：5．例题讲解解：

4、∵5＞4，∴　　　，∴　　　　　　，∴　　　　　．小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽

5、为　．5．例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为　．5．例题讲解因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．举例说明如何估算算术平方根的大小．6．归纳小结7．布置作业教科书第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题