九年级数学上册3.4直线与圆的位置关系如何判定直线与圆的位置关系素材新青岛版.doc

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1、如何判定直线与圆的位置关系？直线和圆的位置关系可参照点和圆的位置关系．直线和圆相离时，它们没有公共点；直线和圆相切时，它们有唯一的公共点；当直线和圆相交时，它们有两个公共点．设r是⊙O的半径，d是圆O到直线l的距离，则上述直线与圆的位置关系表示为：例1如图，直角梯形ABCD，AB＜BC＋DA，AD∥BC，∠C=∠D=90°，试确定以AB的中点E为圆心，AB长为直径的⊙E与线段CD的位置关系．解如图，过E点作DC的垂线EF，垂足是F．∵∠C=∠D=90°，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，即EA＜EF．∴⊙E与线段CD相离．思考：如果DC与⊙E相切，那末只要改动一个什么条件就

2、可得到相切的结论？例2在半径是5cm的圆中，弦AB=8cm，如果以3cm为半径，作一个同心圆，试确定所作圆与弦AB的位置关系？2解根据条件作图，在大圆O中，作OD⊥AB，垂足是D，∵AB=8cm，OA=5cm．∴AD＝BD＝4cm．∵小圆r=3cm，∴OD=r．即所作圆与弦AB相切．从例1、例2我们可以看出，用圆心O到直线的距离d和圆半径r的大小来确定直线和圆的位置关系比用公共点的个数来确定直线与圆的位置关系更有广泛的应用．2