菱形的定义及性质.ppt

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1、学习中，理解知识重要，比知识重要的是方法思想，比方法思想更重要的是你不断探索的精神！1、将平行四边形怎样变化可以得到矩形？2、我们是从哪几个方面研究矩形的性质的？特殊的平行四边形———菱形变化一个平行四边形的边又会得到什么特殊的平行四边形呢？菱形你能否举出一些生活中有关的菱形？根据菱形的定义，你能否将一张平行四边形纸剪成一个菱形呢？使AD=AB二、菱形的性质探究通过测量、翻折等方法，请同学们从边、角、对角线、对称性四个方面探究菱形的性质.菱形是特殊的平行四边形，除了具有一般平行四边形的所有性质（对称性除外）外，还有其他特殊性质，你能否

2、再次归纳，方便掌握.几何画板验证C猜想1：菱形的四条边相等已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA你能在一个菱形中找出等腰三角形吗，有几个，它们有何关系？三、菱形的性质证明性质1：性质2：菱形的两条对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角.几何语言:∵菱形ABCD∴AC⊥DB,AC平分∠DAC和∠DCB,DB平分∠ADC和∠ABC.你能在一个菱形中找出直角三角形吗，有几个，它们有何关系？DACBo思考：能否利用三角形拼成菱形呢，需要的三角形应满足什么条件？1、两个全等的等腰三角形2、四个全等的直角三角形四、菱形的性质应用几

3、何模型的应用已知：AB=20m,∠ABC=60°，求：AC、BD的长度及菱形的面积.菱形的面积公式其中a、b为对角线长度我们已经学习了特殊的矩形和菱形，你能否将它们的性质进行有序归纳和对比呢？请你自己找到合适的方法表达.课后启发，你能行！6、如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位于坐标原点，点B在x轴正半轴，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标___7、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E；交对角线BD于F，过点F作FG⊥AD于点G.（1）求证：BF=AE+FG;(2)若AB=2，求四边形ABFG

4、的面积.探究：如图所示，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值为_______.变式：给你一张矩形纸条，利用它剪出一个菱形，如何剪，菱形的面积才最大？要使剪出的菱形周长最大呢，如何剪？五、课后作业1、课本60页第5题，（做本子上）并添上第（3）问：求菱形ABCD的面积.2、请总结一般的平行四边形、矩形、菱形三者的性质，并比较其相同点、不同点及联系.