菱形的性质.2.2 菱形 》性质.ppt

《菱形的性质.2.2 菱形 》性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形平行四边形的性质边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补.对角线平行四边形的对角线互相平分；活动1：两组对边分别平行平行四边形矩形前面我们在学习平行四边形和矩形时，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,那么这个平行四边形会成为什么图形?有一个角是直角有一组邻边相等如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?四边形情境创设?想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形一组邻边相等菱形的定义有一组的叫做邻边

2、相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.活动2：动手折一折，量一量回答以下几个问题。1、菱形的四边在数量上有什么关系?2、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?3、菱形的两条对角线有什么位置关系?4、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?谈谈你的发现：（菱形有哪些特殊的性质）边：对角线：对称性：活动二：菱形的性质已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并

3、且每一条对角线平分一组对角；ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质练一练3cm600CCBDAO1.已知菱

4、形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm练一练5、菱形ABCD两条对角线BD

5、、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积公式CBDAOE如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC生活中的数学知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”